Das glaube ich nicht, Tim

Brace yourselves

Wenn in einer Diskussion mit gewissen Leuten die Kommunikation zusammenbricht, irritiert mich das kaum noch. Ich weiß zum Beispiel, dass ich mit religiösen Menschen zur Religion keine Verständigung erreiche, und mit Objektivisten keine zum Objektivismus, und wenn ich es doch versuche, dann kann ich mich von vornherein darauf einstellen, dass sie früher oder später persönlich werden und mir unterstellen, dass ich sie einfach nicht verstehen will.

Tim und Thomas gehören nicht zu diesen gewissen Leuten, und deshalb gibt es mir zu denken, dass mit Tim hier gerade zum zweiten Mal jemand mit großem Nachdruck behauptet hat, wir müssten irgendwas unüberprüfbar voraussetzen, um die Welt empirisch beschreiben zu können, und dass diese Diskussion zum zweiten Mal zur beiderseitigen Unzufriedenheit genervt abgebrochen wurde, wie auch schon die mit Thomas.

Wie jeder weiß, markiert das zweite Ereignis einen Trend, weshalb ich jetzt doch noch einmal alle Proponenten dieser mir so schwer zugänglichen These aufrufe, mir meinen Irrtum aufzuzeigen, möglichst kleinschrittig und ausführlich und von Anfang bis Ende, denn mit anderen Varianten sind Tim und Thomas bereits gescheitert. Und um euch diese Aufgabe ein bisschen zu erleichtern, will ich euch besagten Irrtum noch einmal möglichst klar darlegen.

Tims These lautete ziemlich wörtlich,

daß der Empirismus zentrale Annahmen enthält, die sich selbst nicht empirisch finden lassen, zum Beispiel Kausalität und Unendlichkeit. Nirgendwo in der Natur können wir eigentliche Kausalität sehen, trotzdem brauchen wir dieses Konstrukt, um die Natur mathematisch beschreiben zu können. Der Begriff der Kausalität ist eine notwendige Bedingung für unsere Erkenntnis, also eine Erkenntnis a priori. 

Nun enthält diese Behauptung einige dehnbare Begriffe, nicht zuletzt den des Empirismus selbst. Es geht mir hier aber auch weniger darum, mich mit Tim auseinanderzusetzen, sonder es ist mir im Gegenteil ein bisschen unangenehm, ihn noch zu zitieren, obwohl er das Gespräch explizit nicht mehr fortführen wollte, aber er hat eben die Vorlage so schön knackig formuliert, dass es mir im Ergebnis trotzdem besser gefiel, seine Aussage zu verwenden, als mir selbst einen hypothetischen Gesprächspartner zu basteln. Auf jeden Fall respektiere ich seine Entscheidung, darüber nicht weiter diskutieren zu wollen, und hoffe, dass ich in diesem Beitrag nichts schreibe, das ihm gegenüber unfair wäre.

Ich gebe jetzt einfach mal vor, wie ich die aus meiner Sicht am ehesten definitionsbedürftigen Begriffe verstehe, und dann könnt ihr mir gerne erklären, ob da schon irgendwo mein Problem liegt.

Wie ich schon einmal grob schilderte, beginnt meine Weltsicht mit der Feststellung, dass ich etwas wahrnehme. Das braucht keine weiteren Belege, denn diese Erkenntnis ist mir direkt zugänglich. Anderen nicht, aber das ist eine andere Frage, hier geht es ja um meine Perspektive. Ich habe nun bis auf Weiteres keine Möglichkeit zu unterscheiden, ob dieser meiner Wahrnehmung eine Realität entspricht, oder ob meine Wahrnehmungen durch etwas völlig anderes verursacht werden (was man flapsig die Gehirn-im-Glas-Hypothese nennen könnte, weil sie klassischerweise durch die Möglichkeit veranschaulicht wird, dass ich in Wahrheit gar kein Licht mit meinen Augen wahrnehme, sondern meinem Gehirn nur matrixmäßig eine Realität vorgespiegelt wird, die gar nicht eigentlich real ist). So gesehen kann man vielleicht den Standpunkt vertreten, dass Empirismus in einem gewissen Sinne die nicht überprüfbare Annahme voraussetzt, unsere Sinne würden uns Informationen über etwas vermitteln, das irgendwie mit der Realität korrespondiert. Ich halte das zwar für einen nicht ganz überzeugenden Standpunkt, weil er eine zusätzliche, durch nichts gerechtfertigte Annahme erfordert, die über das hinausgeht, was wir unmittelbar wahrnehmen können, aber ich sehe, dass man womöglich auch von der anderen Alternative dasselbe sagen könnte.

Diese Frage ist in meinen Augen aber relativ unerheblich, denn wenn ich mal leidenschaftslos drüber nachdenke, muss ich auch zu dem Ergebnis kommen, dass es bis auf Weiteres auch egal ist. Wie ich schon einmal schrieb: Ob ich vor einen im eigentlichen Sinne realen Bus laufe, oder vor einen nur matrixmäßig vorgespiegelten, ändert nichts an dem Leid, den mir der Unfall verursacht, und so oder so sollte ich danach trachten, nicht überfahren zu werden. Wenn jemand also anders als ich nicht völlig davon überzeugt ist, dass seine Wahrnehmung ihm ein mehr oder weniger akkurates Abbild der eigentlichen Realität vermittelt, dann macht das in seinem Verhalten keinerlei praktischen Unterschied, und außerdem bin ich selbst nicht ganz sicher, dass es gerechtfertigt ist, davon völlig überzeugt zu sein, insofern haben wir da keine nennenswerte Differenz.

Gerade weil es keinen Unterschied macht, bestreite ich nun aber auch schon vehement die These, dass die besagte Annahme der Wahrnehmung einer realen Realität (Wird es euch schon zu doof? Ich könnte euch verstehen.) notwendige Voraussetzung eines sinnvoll verstandenen Empirismus wäre. Wer es für unentscheidbar hält, ob er ein Gehirn in einem Glas ist, kann genauso Empiriker sein wie ich. Es spielt für seinen Umgang mit seiner Wahrnehmung keine Rolle, und ich will das auch nicht vertiefen, weil es gar nicht Bestandteil von Tims These war.

In Tims These ging es um Kausalität und Unendlichkeit, und da kann ich mir nun überhaupt nicht mehr vorstellen, wie man auf die Idee kommt, das seien Voraussetzungen einer empirischen Weltsicht.

Beginnen wir mit der Kausalität. Sie wird auch von Gegnern einer empirisch-wissenschaftlichen Weltsicht (sc.: zu denen ich weder Tim noch Thomas jemals zählen würde [sc.: Ich schreibe sehr gerne sc., obwohl es völlig überflüssig ist, einfach weil mein Lateinlehrer Herr Süßenbach, den ich trotz verschiedener sehr fundamentaler Differenzen sehr schätztte, das immer gesagt hat, ich es mordsmäßig cool fand und den Klang des Wortes „scilicet“ total mag.]) gerne als unhinterfragbare Grundannahme ins Feld geführt, um zu demonstrieren, dass auch Skeptiker ihre Dogmen haben und brauchen. Pah, habe ich da schon immer nur gesagt. Was soll das überhaupt sein, Kausalität? Ich weiß, steht da oben, aber was bedeutet das denn eigentlich? Im Sinne von „Alles hat eine Ursache“ ist sie widerlegt, denn wir kennen Ereignisse, die ohne jede Ursache auskommen, soweit wir es bisher erkennen können. Was ist Kausalität also anderes als eine andere, handlichere Formulierung dafür, dass erfahrungsgemäß eine Sache immer auf eine andere folgt, ohne dass noch ein zusätzliches Ereigniss hinzutreten muss? Wie Tim schon schrieb: „Nirgendwo in der Natur können wir eigentliche Kausalität sehen.“ Wie auch, denn was soll „eigentliche Kausalität“ schon sein? Das ist wie die Feststellung, dass wir nirgendwo in der Natur eigentliche Gleichungen sehen können, oder eigentliche Gesetze, oder eigentliche Logik. All diese Dinge sind Werkzeuge, Abkürzungen, Begriffe, Konzepte, die wir verwenden, um über unsere Beobachtungen zu sprechen. Das heißt nicht, dass wir sie in irgendeinem Sinne für real existent halten müssen. Wir benutzen sie als Konzepte, und wir halten sie als solche für nützlich. Aber sie deshalb als „Erkenntnis a priori“ zu bezeichnen, finde ich reichlich abwegig.

Meines Erachtens ist dieser Irrtum vergleichbar mit der  These, Architektur erfordere die Annahme, die Erde wäre eine Scheibe. Architekten arbeiten meines Wissens (sc.: nicht immer [Da, schon wieder, hab ihrs gemerkt?]) mit der Annahme, die Erdoberfläche wäre flach und vernachlässigen die sphäroide Form unseres Planeten, aber das heißt weder, dass sie wirklich glauben müssen, die Erde wäre eben, noch dass sie nicht auch mit ihrer wahren Gestalt arbeiten könnten. Es wäre halt nur viel umständlicher und würde keinen spürbaren Vorteil bringen.

Und wie ist es mit der Unendlichkeit? Ganz genau so, würde ich sagen. Natürlich kommt sie in mathematischen Beschreibungen der Welt vor. Natürlich ist sie nützlich, um bestimmte Gedanken zu fassen und bestimmte Ideen zu erklären. Man könnte deshalb vielleicht behaupten, sie sei eine Annahme, mit der unsere heutige Wissenschaft arbeitet, wenn man den Begriff „Annahme“ in diesem Sinne benutzen will. Doch dass ohne sie eine empirische Beschreibung der Welt nicht einmal möglich sei, halte ich für abwegig. Umständlicher vielleicht, eventuell nicht mal ganz vollständig, aber wer hat schon eine vollständige Beschreibung der Welt?

So, das war meine Meinung zu diesen beiden Beispielen. Ganz allgemein halte ich die Idee, nicht überprüfbare Annahmen könnten für eine vernünftige Weltsicht notwendig sein, sogar für logisch ganz grundsätzlich widerlegbar, und zwar so: Wenn eine Annahme Konsequenzen hat, kann ich sie überprüfen. Ich kann dann feststellen, ob meine Beobachtungen mit ihr übereinstimmen, oder nicht. Wenn eine Annahme nicht überprüfebar ist, hat sie keine Konsequenzen; dann macht es also keinen Unterschied, ob sie zutrifft, oder nicht, vulgo: Die Annahme ist überflüssig. Vielleicht übersehe ich da nur meinen Denkfehler, aber bis mir den jemand aufzeigt, halte ich das für eine ziemlich zwingende Argumentation gegen die Notwendigkeit nicht überprüfbarer Annahmen.

Und genau dafür war dieser Artikel ja gedacht: Um euch aufzufordern, mir meinen Denkfehler zu zeigen. Bitte sehr. Falls ihr das nicht wollt oder könnt, dürft ihr mir natürlich auch wie gewohnt enthusiastisch zustimmen. Bringt mich zwar erkenntnistheoretisch nicht weiter, aber fühlt sich trotzdem manchmal ganz gut an.

[Nachtrag, 17:35 Uhr: Die Fortgeschrittenen können sich ja vielleicht mal überlegen, ob wir überhaupt eine grundsätzliche Unterscheidung zwischen unseren Gedanken und unseren Beobachtungen vornehmen können, oder ob unsere Gedanken nicht letzten Endes auch nur Aspekte der Natur sind, die wir wahrnehmen, ziemlich genau wie alles andere auch. We’re all empiricists now.]

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75 Responses to Das glaube ich nicht, Tim

  1. Muriel sagt:

    Und bevor jemand fragt: Ja, ich weiß, dass ich oben bei dem Busbeispiel „verursacht“ geschrieben habe.
    Deswegen steht da weiter unten ja auch, dass Kausalität ein nützliches Konzept ist, um uns allen unnötig komplizierte Formulierungen zu ersparen.

  2. Florian sagt:

    Im Sinne von “Alles hat eine Ursache” ist sie widerlegt, denn wir kennen Ereignisse, die ohne jede Ursache auskommen, soweit wir es bisher erkennen können.

    Das kann dann wohl nur Gott gewesen sein. Take that, atheists!

  3. Muriel sagt:

    @Florian: Immerhin habe ich mit Theisten dann die Ansicht gemeinsam, dass es Dinge ohne Ursache gibt… And I say, well that’s one thing we got.

    @Thomas:

    Naja, fast immer:

    Ähm, wie … muss ich das denn jetzt verstehen? Gibt es einen besonderen Grund, aus dem du meine explizite Einschränkung in deinem direkten Zitat aus meinem Satz rausgelassen hast, sodass es nun so aussieht, als würdest du mir widersprechen, obwohl du nur ein Beispiel für das lieferst, was ich geschrieben habe?

    It appears, however, that Carnap soon became somewhat disenchanted with this book.

    Ich versichere dir, dass auch ich kein bisschen verzaubert bin von diesem Buch. Ich kenne es nicht mal. Kann natürlich trotzdem sein, dass mir der Schritt noch bevor steht. Dürfte dann aber noch dauern, denn dafür müsste ich es wohl erst einmal lesen.

  4. Thomas sagt:

    „Ähm, wie … muss ich das denn jetzt verstehen?“

    Verstehe es als Spaß, als solcher war es gemeint. (Vielleicht kein sehr gelungener [aber das hat er ja mit dem Beispiel gemein… 😉 ])

    „Ich versichere dir, dass auch ich kein bisschen verzaubert bin von diesem Buch.“

    Das Wort „desillusioniert“ wäre passender für „disenchanted“ als „nicht verzaubert“…

    „Dürfte dann aber noch dauern, denn dafür müsste ich es wohl erst einmal lesen.“

    Das könnte sich aber vielleicht sogar lohnen, denn in diesem Buch versucht er – zumindest im Ansatz – mal ganz konkret das zu tun, was Du wohl möglich findest: Alle im weitesten Sinne wissenschaftlichen Aussagen über die Welt auf reine Sinneswahrnehmungen zurückzuführen, frei von jeder Metaphysik. Das Ergebnis konnte ihn selbst nicht überzeugen…

  5. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Verstehe es als Spaß, als solcher war es gemeint.

    Ach so. Dann bitte ich um Verzeihung. Der Spaß ist mir entgangen.

    Das könnte sich aber vielleicht sogar lohnen, denn in diesem Buch versucht er – zumindest im Ansatz – mal ganz konkret das zu tun, was Du wohl möglich findest: Alle im weitesten Sinne wissenschaftlichen Aussagen über die Welt auf reine Sinneswahrnehmungen zurückzuführen, frei von jeder Metaphysik. Das Ergebnis konnte ihn selbst nicht überzeugen…

    Und dass er selbst sein eigenes Buch nicht so toll fand, soll mich jetzt überzeugen, dass es sich für mich lohnt, es zu lesen?
    Noch ein Spaß?

  6. Florian sagt:

    Immerhin habe ich mit Theisten dann die Ansicht gemeinsam, dass es Dinge ohne Ursache gibt…

    Und dass man Etwas durch Unkenntnis widerlegen könne.

  7. Muriel sagt:

    @Florian: Du meinst, weil ich geschrieben habe „soweit wir es bisher erkennen können“?
    Boah.
    Nur Spaßvögel in diesem Tread, wie mir scheint…

  8. Thomas sagt:

    Verdammt – ich kannst nicht lassen! Man!

    „Ganz allgemein halte ich die Idee, nicht überprüfbare Annahmen könnten für eine vernünftige Weltsicht notwendig sein, sogar für logisch ganz grundsätzlich widerlegbar, und zwar so:“

    Ok, wo ist der Denkfehler?

    „Wenn eine Annahme Konsequenzen hat, kann ich sie überprüfen.“

    Jep.

    „Ich kann dann feststellen, ob meine Beobachtungen mit ihr übereinstimmen, oder nicht.“

    Jep.

    „Wenn eine Annahme nicht überprüfebar ist, hat sie keine Konsequenzen;“

    Hier ist er.
    Die Vorstellung von Überprüfbarkeit ist zu simpel. Die wenigsten Aussagen können mit Beobachtungen, den Sinneseindrücken selbst, verglichen werden. Die Aussage „Ein Atom besteht aus einem Atomkern und einer Elektronenhülle“ ist zweifellos eine wissenschaftliche Aussage, aber ich kann sie mit keinen Beobachtungen (im Sinne von Sinneswahrnehmungen) vergleichen. Denn ich kann ein Atom ja nicht sehen, hören, fühlen…
    Was ich sehen kann, ist der Ausschlag eines Messinstruments etc. Um von einer wissenschaftlichen Aussage zu einer durch Sinne überprüfbaren Aussage zu gelangen, ist eine sehr lange logische Kette notwendig. In diese Kette gehen viele Aussagen ein, und am Ende folgt eine durch Sinneswahrnehmung prüfbare Aussage. In dieser logischen Folgerungskette können durchaus selbst nicht überprüfbare Aussagen eingehen, ohne die diese Kette aber nicht funktionieren würde. Hier ist der Platz „metaphysischer“ Aussagen.
    Insofern hat eine nicht überprüfbare Annahme in einer logischen Argumentationskette schon Konsequenzen.

    „dann macht es also keinen Unterschied, ob sie zutrifft, oder nicht,“

    Nein, wie gesagt, auch wenn ich die Aussage nicht überprüfen kann, so muß ich sie ggf. schon als wahr voraussetzen, damit meine logische Argumentationskette von abstrakten wissenschaftlichen Prinzipien bis hin zu einer Aussage über Sinneswahrnehmungen funktioniert.

    „vulgo: Die Annahme ist überflüssig.“

    Nö.

  9. Thomas sagt:

    „Und dass er selbst sein eigenes Buch nicht so toll fand, soll mich jetzt überzeugen, dass es sich für mich lohnt, es zu lesen?
    Noch ein Spaß?“

    Nein, diesmal kein Spaß. Und ja, das soll Dich überzeugen. Bisher behauptest Du ja noch sehr allgemein, daß eine Beschreibung der Welt allein aus Sinneswahrnehmungen (und Logik) heraus möglich sein sollte. Wenn jemand es wirklich ernsthaft versucht und solch ein Projekt konkret angeht, und er am Ende von seinen eigenen Bemühungen nicht überzeugt ist, dann könnte das doch auch für andere Anhänger solcher Ideen von Interesse sein?

  10. Muriel sagt:

    @Thomas: Ich danke dir jedenfalls mal für den Versuch eines Dialoges.

    Um von einer wissenschaftlichen Aussage zu einer durch Sinne überprüfbaren Aussage zu gelangen, ist eine sehr lange logische Kette notwendig.

    Bis hierhin sind wir uns noch einig.

    In dieser logischen Folgerungskette können durchaus selbst nicht überprüfbare Aussagen eingehen, ohne die diese Kette aber nicht funktionieren würde.

    Und hier nicht mehr.
    Warum glaubst du das, und wodurch wäre denn die Annahme gerechtfertigt, diese Aussagen träfen zu?

    Nein, wie gesagt, auch wenn ich die Aussage nicht überprüfen kann, so muß ich sie ggf. schon als wahr voraussetzen, damit meine logische Argumentationskette von abstrakten wissenschaftlichen Prinzipien bis hin zu einer Aussage über Sinneswahrnehmungen funktioniert.

    Ähm… Wenn du etwas annehmen musst, um zu einer bestimmten Schlussfolgerung zu kommend, ist das doch aber keine hinreichende Rechtfertigung für diese Annahme.
    Wenn wir hingegen aus anderen Gründen schon wissen, dass die Schlussfolgerung stimmt, dann wissen wir auch, dass alle Aussagen stimmen, die sie voraussetzt, und dann sind diese Aussagen dadurch überprüfbar.
    Ich sehe noch nicht, wie das funktioniert, was du beschreibst.

  11. Florian sagt:

    @Muriel: Worin unterscheidet sich deine „Widerlegung“ der Kausalität denn von einem argumentum ad ignorantiam?

  12. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Bisher behauptest Du ja noch sehr allgemein, daß eine Beschreibung der Welt allein aus Sinneswahrnehmungen (und Logik) heraus möglich sein sollte.

    Nicht ganz. Es könnte sein, dass ich das behaupten würde, aber darüber müsste ich noch nachdenken.
    Bisher behaupte ich nur, dass eine sinnvolle Beschreibung der Welt nicht von nicht überprüfbaren Annahmen abhängen kann.

    Wenn jemand es wirklich ernsthaft versucht und solch ein Projekt konkret angeht, und er am Ende von seinen eigenen Bemühungen nicht überzeugt ist, dann könnte das doch auch für andere Anhänger solcher Ideen von Interesse sein?

    Könnte es, wenn irgendetwas darauf hindeutet, dass es interessant ist.
    Die bloße Tatsache, dass der Autor vergeblich versucht hat, etwas darzulegen, dem ich zustimme, ist in meinen Augen kein solcher Hinweis.

  13. Muriel sagt:

    @Florian: Dass bestimmte Ereignisse wie z.B. der Zerfall eines Atomkerns oder die Entstehung virtueller Teilchen keine Ursache haben ist meines Wissens eine Aussage des derzeitigen Standardmodells der Teilchenphysik.
    Da mag ich mich irren, und das wäre peinlich, aber ein argumentum ad ignorantiam wäre, wenn meine These nur auf dem Schluss beruhte: „Ich kenne keine Ursache, also gibt es auch keine.“
    Die These, dass es irgendwo auf der Welt Drachen gibt, oder dass über zwanzig Planeten in unserem Sonnensystem herumschwirren, betrachte ich zum Beispiel auch für praktische Zwecke als widerlegt, obwohl streng genommen dafür auch kein besseres Argument zur Hand ist als „Wir haben sie bisher noch nicht gefunden.“
    Der Unterschied ist unter anderem, dass wir gründlich gesucht haben, und vieles dafür spricht, dass wir welche entdeckt hätten, wenn es sie gäbe.

  14. Catio sagt:

    In dieser logischen Folgerungskette können durchaus selbst nicht überprüfbare Aussagen eingehen, ohne die diese Kette aber nicht funktionieren würde. Hier ist der Platz “metaphysischer” Aussagen.

    Gibt´s hier auch mal konkret ein Beispiel?

  15. Thomas sagt:

    @Muriel:

    „Ich danke dir jedenfalls mal für den Versuch eines Dialoges.“

    Wie traurig das klingt – schon nach einer Handvoll Kommentaren reden wir nur noch von Versuchen einer Kommunikation… 😉

    „Warum glaubst du das,“

    Aufgrund der Beispiele, die ich schon einmal an anderer Stelle genannt hatte.

    „und wodurch wäre denn die Annahme gerechtfertigt, diese Aussagen träfen zu?“

    Durch nichts. Außer dem pragmatischen Standpunkt, daß wir die Welt besser beschreiben können, wenn wir annehmen, die Aussagen träfen zu.

    „Wenn wir hingegen aus anderen Gründen schon wissen, dass die Schlussfolgerung stimmt, dann wissen wir auch, dass alle Aussagen stimmen, die sie voraussetzt, und dann sind diese Aussagen dadurch überprüfbar.“

    Das stimmt. Das Problem liegt eher in der umgekehrten Richtung. Wenn wir sehen, daß die Schlußfolgerung nicht stimmt, dann wissen wir nichts darüber, warum sie nicht stimmt. Alles, das wir wissen, ist, daß mindestens eine der eingehenden Annahmen falsch ist, und kein bisschen mehr. Und dann wird man eine ausgeprägte Hierarchie haben, an welchen der eingehenden Annahmen man zweifelt. Aber durch eine nicht zutreffende Schlußfolgerung kann man keine der einzelnen eingehenden Annahmen widerlegen.
    Umgekehrt kann man durch eine zutreffende Schlußfolgerung die Annahmen in der Regel auch nicht ‚beweisen‘, sondern nur im Einzelfall bestätigen. Also bleiben einzelne Annahmen unüberprüfbar.

    „Es könnte sein, dass ich das behaupten würde, aber darüber müsste ich noch nachdenken.
    Bisher behaupte ich nur, dass eine sinnvolle Beschreibung der Welt nicht von nicht überprüfbaren Annahmen abhängen kann.“

    Dieser feine Unterschied erschließt sich mir nicht.

    „Könnte es, wenn irgendetwas darauf hindeutet, dass es interessant ist.
    Die bloße Tatsache, dass der Autor vergeblich versucht hat, etwas darzulegen, dem ich zustimme, ist in meinen Augen kein solcher Hinweis.“

    Die Entscheidung darüber, was Du interessant findest, liegt natürlich letztlich bei Dir. Nachvollziehen kann ich Deine Einschätzung aber nicht. Ich persönlich fände es im wissenschaftlichen Interesse sehr spannend zu sehen, warum jemand an etwas scheitert, das ich für prinzipiell möglich halte. Denn vielleicht habe ich ja auch ich etwas übersehen?

  16. Thomas sagt:

    @Catio:

    „Gibt´s hier auch mal konkret ein Beispiel?“

    Die gab’s schonmal an früherer Stelle. Die haben aber damals schon nicht gerade begeisterten Anklang gefunden…

  17. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Wie traurig das klingt – schon nach einer Handvoll Kommentaren reden wir nur noch von Versuchen einer Kommunikation…

    Ich sehe den Trend eher aufwärts.

    Aufgrund der Beispiele, die ich schon einmal an anderer Stelle genannt hatte.

    Die habe ich vorhin schon vergeblich gesucht, um sie Catio zu zeigen. Ich war wohl irgendwie zu doof. Falls du sie noch verlinken könntest, wäre das zumindest für ihn eine Hilfe.
    Ich fand ja damals schon, dass sie nicht das illustrieren, was du behauptest, und sogar wenn ich das nur verkannt hätte, wären Beispiele natürlich noch kein Grund, eine so allgemeine Behauptung zu glauben wie „[…] ist ohne nicht überprüfbare Behauptungen unmöglich“

    Durch nichts. Außer dem pragmatischen Standpunkt, daß wir die Welt besser beschreiben können, wenn wir annehmen, die Aussagen träfen zu.

    Vielleicht benutzen wir ja nur den Begriff „annehmen“ unterschiedlich. Wäre es es nicht ein Brüller, wenn sich herausstellen sollte, dass unsere epische Erzfeindschaft auf einem so billigen Missverständnis beruht?
    Wenn du nur findest, dass die Welt sich mit gewissen Annahmen pragmatisch einfacher beschreiben lässt, dann musst du sie dafür nicht unbedingt für zutreffend halten, sondern es reicht völlig, wenn du sie als Werkzeuge benutzt, so wie der Architekt „annimmt“, die Erdoberfläche wäre eben.
    Da müsstest du mir doch eigentlich wirklich zustimmen, oder nicht?
    Aber wie kannst du gleichzeitig behaupten, die Annahmen wären nur dadurch gerechtfertigt, dass wir die Welt besser beschreiben können, wenn wir sie unterstellen, und dass wir sie unterstellen müssen, um die Welt wissenschaftlich zu beschreiben?
    Für mich geht das nicht zusammen.

    Aber durch eine nicht zutreffende Schlußfolgerung kann man keine der einzelnen eingehenden Annahmen widerlegen.

    Völlig klar.

    Umgekehrt kann man durch eine zutreffende Schlußfolgerung die Annahmen in der Regel auch nicht ‘beweisen’, sondern nur im Einzelfall bestätigen. Also bleiben einzelne Annahmen unüberprüfbar.

    Naja, nein. Wenn wir wissen, dass sie zutreffen müssen, sobald wir ein bestimmtes Ereignis beobachten, können wir sie doch überprüfen.
    Das mag in manchen Fällen schwierig sein, aber grundsätzlich unüberprüfbar sind solche Annahmen damit doch schon nicht mehr.
    Ich verlange hier ja keine strengen Beweise, die gibt es eh nur in der Formallogik.

    Dieser feine Unterschied erschließt sich mir nicht.

    Wenn ich behaupte, was du verstanden hast, dann müsste ich zum Beispiel die Möglichkeit ausschließen, dass eine (zutreffende, umfassende, welche Voraussetzungen wir da auch immer anhängen wollen) Beschreibung der Welt gar nicht möglich ist. Ich müsste mir noch gründlich überlegen, ob ich soweit gehen will, obwohl ich auf Anhieb dazu neigen würde.

    Ich persönlich fände es im wissenschaftlichen Interesse sehr spannend zu sehen, warum jemand an etwas scheitert, das ich für prinzipiell möglich halte. Denn vielleicht habe ich ja auch ich etwas übersehen?

    Das kommt darauf an, was ich sonst noch über ihn weiß.
    Wenn ich glaube, dass man ein total interessantes Buch über die Geschichte der Han-Dynastie schreiben kann und du mir sagst: „Ich kenne jemanden, der’s versucht hat, und der ist mit seinem Resultat eher nicht so zufrieden“, dann ist mein erster Gedanke nicht unbedingt: „Hey, dieses Buch sollte ich auf jeden Fall lesen!“

  18. Thomas sagt:

    „Ich sehe den Trend eher aufwärts.“

    Die Hoffnung stirbt zuletzt! 😉

    „Falls du sie noch verlinken könntest, wäre das zumindest für ihn eine Hilfe.“

    Na, das war hier.

    „sogar wenn ich das nur verkannt hätte, wären Beispiele natürlich noch kein Grund, eine so allgemeine Behauptung zu glauben wie ‚[…] ist ohne nicht überprüfbare Behauptungen unmöglich'“

    Doch, schon. Ein einiges Beispiel einer unverzichtbaren nicht überprüfbaren Aussage reicht als Beweis, daß es ohne nicht überprüfbare Aussagen nicht geht.

    „Wäre es es nicht ein Brüller, wenn sich herausstellen sollte, dass unsere epische Erzfeindschaft auf einem so billigen Missverständnis beruht?“

    Das wollen wir doch wohl nicht hoffen! Eine epische Erzfeindschaft muß ja wohl mit einem epischen Showdown enden! 🙂

    „Da müsstest du mir doch eigentlich wirklich zustimmen, oder nicht?“

    Keine Ahnung. Ich fürchte, ich verstehe dieses Architektenbeispiel wirklich nicht. Natürlich ist die Wissenschaft voller vereinfachender Annahmen, von denen man weiß, daß sie streng genommen nicht stimmen. Aber darum geht es mir ja eigentlich nicht. Es geht mir um Annahmen, die grundsätzlich nicht überprüfbar sind. Eine Unterscheidung zwischen „als wahr annehmen“ und „im Grunde für wahr halten“ ist da bedeutungslos.

    „Aber wie kannst du gleichzeitig behaupten, die Annahmen wären nur dadurch gerechtfertigt, dass wir die Welt besser beschreiben können, wenn wir sie unterstellen, und dass wir sie unterstellen müssen, um die Welt wissenschaftlich zu beschreiben?“

    Naja, wenn ich „besser beschreiben“ sage, dann meine ich hier gerade die wissenschaftliche Beschreibung der Welt. Ohne diese Annahmen keine wissenschaftliche Beschreibung der Welt. Irgendwelche Gottes-Feen-Huschifuschi-Beschreibungen der Welt wären aber auch ohne diese Annahmen möglich (würden aber wohl andere Annahmen verlangen).

    „Naja, nein.“

    Naja, schon. Das ist doch gerade das Induktionsproblem von einer anderen Seite. Eine Aussage mit dem Anspruch auf Allgemeingültigkeit wird nicht durch endlich viele positive Tests bewiesen. Allenfalls durch einen einzigen negativen Test widerlegt.

    „Ich verlange hier ja keine strengen Beweise, die gibt es eh nur in der Formallogik.“

    Ha! Hier bist Du auf sehr dünnem Eis – entweder etwas ist vollständig bewiesen, oder gar nicht, dazwischen gibt es nichts. Wie kann ich wieder an am Ausgangspunkt ankommen, wenn ich 20 km geradeaus laufe und mich nur nach 10 km einmal kurz auf ein paar Metern gedreht habe? Ich bin doch wirklich fast ausschließlich geradeaus gelaufen?

    „Wenn ich glaube, dass man ein total interessantes Buch über die Geschichte der Han-Dynastie schreiben kann und du mir sagst: “Ich kenne jemanden, der’s versucht hat, und der ist mit seinem Resultat eher nicht so zufrieden”, dann ist mein erster Gedanke nicht unbedingt: “Hey, dieses Buch sollte ich auf jeden Fall lesen!”“

    Es geht aber nicht darum, ein spannendes oder tolles Buch zum Thema zu schreiben, sondern das Buch: Das Buch, daß formal streng aufzeigt, wie es geht. Ein Buch, das eben den logischen Aufbau der Welt formal korrekt durchführen will. Und es ist meines Wissens nach der einzige ernstgemeinte und umfangreiche Versuch in diese Richtung überhaupt.

  19. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Doch, schon. Ein einiges Beispiel einer unverzichtbaren nicht überprüfbaren Aussage reicht als Beweis, daß es ohne nicht überprüfbare Aussagen nicht geht.

    Na gut, so rum stimmt es natürlich. Umso bedauerlicher, dass du noch keins genannt hast.

    Das ist doch gerade das Induktionsproblem von einer anderen Seite. Eine Aussage mit dem Anspruch auf Allgemeingültigkeit wird nicht durch endlich viele positive Tests bewiesen. Allenfalls durch einen einzigen negativen Test widerlegt.

    Absolute Gewissheit gibt es in der Realität eben nicht, deswegen ist sie als Maßstab nutzlos.
    Daher habe ich betont, dass es mir nicht um strikte Beweise geht. Wenn das unser Maßstab sein soll, gibt es nur nicht überprüfbare Behauptungen.

    Ha! Hier bist Du auf sehr dünnem Eis – entweder etwas ist vollständig bewiesen, oder gar nicht, dazwischen gibt es nichts

    Meines Erachtens verwechselst du da die formallogische Beweisführung mit Erkenntnissen über die Realität.
    Wie gesagt: Wenn das dein Maßstab ist, ist in der Tat keine Behauptung überprüfbar, und wir wüssten gar nichts über eine eventuell existierende reale Welt. Das wäre dann in der Tat noch eine weitere Variante, über die wir einer Verständigung näher kommen könnten.

    Es geht aber nicht darum, ein spannendes oder tolles Buch zum Thema zu schreiben, sondern das Buch: Das Buch, daß formal streng aufzeigt, wie es geht. Ein Buch, das eben den logischen Aufbau der Welt formal korrekt durchführen will. Und es ist meines Wissens nach der einzige ernstgemeinte und umfangreiche Versuch in diese Richtung überhaupt.

    Habe ich verstanden. Und die Beschreibung bei Amazon klingt im Gegensatz zu deiner Schilderung sogar tatsächlich so, als könnte es mich interessieren, auch wenn sie leider reichlich knapp geraten ist.
    Vielleicht gefällt es mir ja am Ende besser als seinem Verfassern.
    Es sollte sich trotzdem niemand eine baldige Rückmeldung dazu erwarten. Meine Liste ist lang.

  20. Thomas sagt:

    „Wie gesagt: Wenn das dein Maßstab ist, ist in der Tat keine Behauptung überprüfbar, und wir wüssten gar nichts über eine eventuell existierende reale Welt. Das wäre dann in der Tat noch eine weitere Variante, über die wir einer Verständigung näher kommen könnten.“

    Naja, uns eint zumindest die Auffassung, daß es völlig egal ist, ob etwas „wirklich“ ist, solange es sich wirklich anfühlt – siehe das Beispiel mit dem Bus. Und solange es uns diese Frage egal ist, kann man schon zwischen überprüfbaren und nicht überprüfbaren Aussagen entscheiden. Aber was soll’s. Eine logische Folgerung bleibt eine logische Folgerung, und zwar nur dann, wenn jedes einzelne Glied in der logischen Ableitung gültig ist.

    „Habe ich verstanden. Und die Beschreibung bei Amazon klingt im Gegensatz zu deiner Schilderung sogar tatsächlich so, als könnte es mich interessieren, “

    Schon verstanden, ich schreibe keine Buchbesprechungen bei Amazon…! 😉

    „Umso bedauerlicher, dass du noch keins genannt hast.“

    Die Unendlichkeit in diesem Post ist doch schon mal ein guter Einstieg!
    In der Sinneswahrnehmung gibt es keine Unendlichkeiten. Ich kann ja wohl kaum ein „unendliches Rot“ sehen oder einen unendlichen Ton hören oder sowas. Ich kann auch keine unendlichen Handlungen unternehmen. Da sollte man in der „Basis“ der Welterkenntnis keine Unendlichkeiten vermuten.
    In der Mathematik dagegen ist es ganz anders, da spielen Unendlichkeiten eine große Rolle. Sie sind vielmehr der Normalfall als die Ausnahme.
    In der wissenschaftlichen Beschreibung der Welt spielt wiederum die Mathematik eine sehr große Rolle.
    Da sollte doch der Gedanke nicht zu abwegig sein, daß sich womöglich über die mathematischen Formulierungen der Naturwissenschaft der Unendlichkeitsbegriff in die wissenschaftliche Naturbeschreibung einschleichen könnte? Und wenn er es tut, dann droht doch die Gefahr, eine durch Wahrnehmung nicht überprüfbare Behauptung in der wissenschaftlichen Naturbeschreibung zu finden?
    Eine Möglichkeit solcher Unendlichkeiten in der mathematischen Beschreibung der Natur wären etwa alle Aussagen, die nur als Grenzwerte für eine Beobachtungsgröße gegen Unendlich verstanden werden können…

  21. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Naja, uns eint zumindest die Auffassung, daß es völlig egal ist, ob etwas “wirklich” ist, solange es sich wirklich anfühlt

    Solange wir uns der angemessenen Betonung des „solange“ bewusst sind, ist das wohl so, ja.

    Da sollte doch der Gedanke nicht zu abwegig sein, daß sich womöglich über die mathematischen Formulierungen der Naturwissenschaft der Unendlichkeitsbegriff in die wissenschaftliche Naturbeschreibung einschleichen könnte?

    Ähm. Wollen wir jetzt anfangen, nicht zu abwegige Gedanken auszutauschen?
    Ich meine, können wir, ich habe auch ein paar, aber führt uns das nicht zu weit vom eigentlichen Thema ab?

    Eine Möglichkeit solcher Unendlichkeiten in der mathematischen Beschreibung der Natur wären etwa alle Aussagen, die nur als Grenzwerte für eine Beobachtungsgröße gegen Unendlich verstanden werden können…

    Womit du mich mit fliegenden Fahnen von einem Punkt überzeugt hast, dem ich schon in meinen Ausgangspost zugestimmt habe.
    Herzlichen Glückwunsch.

  22. Thomas sagt:

    Na suuuper.
    Es ist bestimmt am besten, wenn wir uns einfach alle in ein ruhiges Wochenende verabschieden…

  23. Muriel sagt:

    Wenn es doch nur einen Weg gäbe, diese Annahme zu überprüfen…

  24. madove sagt:

    Ich kann Dir nicht helfen, Deinen Irrtum zu finden, Muriel, denn falls da einer ist, teile ich ihn.
    In den wenigen Diskussionen, die es mir bisher gelungen ist zu dem Thema so lange zu führen, daß man sich zumindest auf eine gemeinsame Begriffsklärung einigen konnte, hat sich mir der Eindruck aufgedrängt, daß es wirklich dieses grundlegende Mißverständis gibt zwischen ‚der Wissenschaft‘ und der Mehrheit ihrer Kritiker UND Anhänger.
    Nämlich tatsächlich, daß solche Dinge wie „Kausalität“ oder „Unendlichkeit“ tatsächlich nur Denkmodelle sind, die die Veranschaulichung und das Arbeiten (und die Kommunikation) einfacher machen, die aber jederzeit von den wahrnehmbaren und meßbaren Fakten über den Haufen geworfen werden dürfen, also keine Voraussetzung und kein Dogma sind. Und auch kein Teil der Fakten.
    Man müßte halt jedesmal dazusagen „Wir haben hier dieses Zeug wahrgenommen/gemessen, es scheint sich nach dieser Formel zu richten und wir erklären uns das Ganze folgendermaßen; solange, bis neue Fakten dem widersprechen oder jemand eine einfachere/schönere/glaubwürdigere Erklärung anbietet.“
    Jedes. Verdammte. Mal. Sonst hören die Leute auch die Erklärungen als ‚Fakten‘ und alles geht den Bach runter.

  25. Muriel sagt:

    @madove: Danke für die Stellungnahme. Ist ja auch irgendwie nett zu wissen, dass ich nicht der einzige bin, der das so sieht.

  26. Thomas sagt:

    Stimmt, Euch beide verbindet der gleiche Fehler. Ihr untersuchätzt dramatisch die Komplexität der Situation.
    Denn was meint madove denn eigentlich, wenn er so salopp schreibt „es scheint sich nach dieser Formel zu richten“? Wie kommen wir zu dem Schluß, daß sich etwas nach einer Formel zu richten scheint oder eben nicht? Wenn man sich diesen Punkt mal konsequent überlegt, dann landet man bei erheblichen Problemen.

    Natürlich richten sich keine Meßergebnisse exakt nach einer zu testenden Formel, das verhindert schon die immer nur endliche Meßgenauigkeit. Wie kommt man also zum Schluß, daß sich die Meßwerte nach der zu testenden Formel richten? Es ist natürlich eine statistische Frage. Man kann die Wahrscheinlichkeit bestimmen, mit der die Meßwerte aus der zu testenden Gesetzmäßigkeit folgen. Dazu muß man aber eine Annahme über die zugrundeliegende Fehlerstatistik machen, z.B. daß die Meßfehler normalverteilt sind. [Schon diese Annahme ist streng genommen prinzipiell nicht beweisbar, denn es ist unmöglich zu beweisen, daß eine Stichprobe aus einer bestimmen Wahrscheinlichkeitsverteilung gezogen wurde. Aber immerhin kann man die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der die Datenpunkte aus einer zugrunde gelegten Fehlerstatistik folgen würden.]
    Jetzt könnte man sich doch fragen, was genau man meint, wenn man denn sagt, daß die Wahrscheinlichkeit, daß die Meßwerte mit der Formel übereinstimmen, X% beträgt? Kann diese Aussage sinnvoll verstanden werden, ohne Bezug auf eine Unendlichkeit zu nehmen? Denn er hieße doch letztlich nur, daß ich, würde ich das Experiment unendlich oft wiederholen, in X% der Fälle die gleiche Abweichung zwischen den Datenpunkten und der Formel finden würde. Unendlich oft kann ich ein Experiment aber nicht wiederholen. (Sollte hier jemand eine andere Auffassung von Wahrscheinlichkeit haben, wird er wohl an anderer Stelle Probleme bekommen).

    Also kurz gesagt: Wenn ich finde, daß sich Meßwerte nach einer Formel richten, dann kann ich das nur auf Basis einer Wahrscheinlichkeitsaussage, und eine Wahrscheinlichkeitsaussage ist eine Aussage über eine unendlich häufige Wiederholung eines Experiments, und die kann ich prinzipiell niemals ausführen.

    In der langen logischen Schlußreihe vom Gesetz der Art „Dies und das verhält sich auf folgende Weise“ bis hin zur Aussage „Meine Meßwerte sind in akzeptabler Übereinstimmung mit den den vorausgesagten Werten“ findet sich auch eine Annahme der Art versteckt, daß bei unendlich häufiger Wiederholung meines Experiments X% der Ergebnisse eine Abweichung der Y von der Vorhersage haben würden – und damit eine notwendige, aber grundsätzlich nicht prüfbare Aussage.

    So, und jetzt sollte ich besser mal aufhören, hier mitzulesen, sonst verplempere ich noch mehr Zeit… Glücklicherweise funktioniert die E-mail-Benachrichtigung ja sowieso nicht… 🙂

  27. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Ihr untersuchätzt dramatisch die Komplexität der Situation.

    Seufz. Genau. Madove hat als Mathematikerin garantiert überhaupt keine Ahnung von den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Danke, dass du sie uns erklärt hast. Wenn du es noch drei oder viermal machst, werden wir es bestimmt endlich einsehen.

    Du bist zwar nun weg, aber ich will trotzdem mal rudimentär antworten, für die, die möglicherweise noch mitlesen.

    Kann diese Aussage sinnvoll verstanden werden, ohne Bezug auf eine Unendlichkeit zu nehmen?

    Wofür spielt diese Frage eine Rolle?
    Ich habe mehrfach explizit geschrieben, dass ich Bezugnahmen auf das Konzept der Unendlichkeit kenne, und für nützlich halte. Madove hat dasselbe geschrieben.
    Warum glaubst du, permanent Dinge demonstrieren zu müssen, über die ausnahmslos alle Teilnehmer dieser Diskussion sich einig sind?

    Denn er hieße doch letztlich nur, daß ich, würde ich das Experiment unendlich oft wiederholen, in X% der Fälle die gleiche Abweichung zwischen den Datenpunkten und der Formel finden würde

    Das ist ungefähr das Konzept, ja.

    Unendlich oft kann ich ein Experiment aber nicht wiederholen.

    Ach was.

    Wenn ich finde, daß sich Meßwerte nach einer Formel richten, dann kann ich das nur auf Basis einer Wahrscheinlichkeitsaussage, und eine Wahrscheinlichkeitsaussage ist eine Aussage über eine unendlich häufige Wiederholung eines Experiments, und die kann ich prinzipiell niemals ausführen.

    Man kann es nicht nur auf Basis einer Wahrscheinlichkeitsaussage. Man kann es auch ohne. Aber Wahrscheinlichkeit hat sich als ein nützliches mathematisches Werkzeug erwiesen, um Hypothesen zu überprüfen.
    Wahrscheinlichkeit macht nicht nur Aussagen über eine unendlich häufige Wiederholungen eines Experiments. Wäre das so, wäre Wahrscheinlichkeit vollkommen nutzlos, denn wie du selbst schreibst, kann man Experimente nicht unendlich wiederholen. Die Annahme, man könnte es, und käme dabei zu einem bestimmten Ergebnis, wäre also nicht „nicht überprüfbar“, sie wäre einfach evident falsch. Wahrscheinlichkeit macht aber zum Glück auch Aussagen über endliche Zahlen von Versuchen.

    n der langen logischen Schlußreihe vom Gesetz der Art “Dies und das verhält sich auf folgende Weise” bis hin zur Aussage “Meine Meßwerte sind in akzeptabler Übereinstimmung mit den den vorausgesagten Werten” findet sich auch eine Annahme der Art versteckt, daß bei unendlich häufiger Wiederholung meines Experiments X% der Ergebnisse eine Abweichung der Y von der Vorhersage haben würden – und damit eine notwendige, aber grundsätzlich nicht prüfbare Aussage.

    Nein. Jeder weiß, dass man das Experiment nicht unendlich oft durchführen kann. Niemand glaubt, man könnte es. Unendlichkeit ist ein Konzept, das wir verwenden, um bestimmte Dinge zu erklären, und mit dem wir arbeiten, um sie mathematisch zu modellieren. Niemand muss dafür glauben, dass diese Dinge wirklich unendlich sind. Wie glauben das nicht. Du glaubst das nicht. Niemand hier glaubt das. Im Gegenteil, wir sind uns alle einig, dass kein Experiment unendlich oft durchgeführt werden kann.
    Unendlichkeit ist eine Idealvorstellung aus der Mathematik, wie ein Kreis oder ein Quadrat. Man kann sie zur Veranschaulichung bestimmter Aspekte der Realität benutzen und gleichzeitig verstehen, dass sie trotzdem nicht unbedingt eine exakte Entsprechung in der Realität finden.
    Eine nicht überprüfbare Annahme ist etwas anderes als ein Modell, das man verwendet, um einen Sachverhalt zu erklären, während man sich gleichzeitig der Idealisierung bewusst ist, die man dafür vornimmt.

  28. Thomas sagt:

    „Madove hat als Mathematikerin garantiert überhaupt keine Ahnung von den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.“

    Ein argumentum ad verecundiam ist nicht gerade zwingend…! 🙂

    „Wenn du es noch drei oder viermal machst, werden wir es bestimmt endlich einsehen.“

    Ach, wenn ich das glauben würde, dann würde ich es machen.

    „Wahrscheinlichkeit macht aber zum Glück auch Aussagen über endliche Zahlen von Versuchen.“

    Das hätte ich ja gerne mal näher erklärt! Welche Aussage macht denn die Wahrscheinlichkeit über, sagen wir mal, das Ergebnis beim zweimaligen Wurf eines (idealen) Würfels?

    „Unendlichkeit ist eine Idealvorstellung aus der Mathematik“

    Genau, keine Frage für uns alle.

    „Man kann sie zur Veranschaulichung bestimmter Aspekte der Realität benutzen und gleichzeitig verstehen, dass sie trotzdem nicht unbedingt eine exakte Entsprechung in der Realität finden.“

    Ja, man kann sie benutzten. Dann muß ich aber annehmen, daß sich die Realität sich hinreichend diese Idealvorstellung annähert. Liegt die Idealvorstellung aber im Unendlichen, dann komme ich niemals auch nur nahe an sie heran. Denn wir sind uns ja alle völlig einig, daß ich nichts unendlich oft wiederholen kann, und jede endliche Zahl ist sehr weit von Unendlich entfernt. Also behaupte ich notgedrungen einfach mal, daß die endliche Realität sich bereits dem unendlichen Idealfall angenähert hat – ohne das wirklich testen zu können.
    Aber jetzt wiederhole ich das schon wieder alles auf Neue…

  29. Catio sagt:

    @Muriel

    Da gibt es noch mehr, die das so sehen wie Du. Die verlinkten Argumente überzeugen mich keineswegs. Allerdings bin ich zu doof, um in dieser verstiegenen Diskussion zurecht zu kommen. Für mich sind die Argumente für angeblich nicht überprüfbare Aussagen in logischen Ketten nicht nachvollziehbar. Ist in einer wissenschaftlichen Theorie ein Teil davon nur eine Annahme, dann ist sie das nur bis zu einem möglichen Nachweis – mit der eindeutigen Konsequenz, dass die Theorie modifiziert wird, wenn sich die Annahme als falsch erweist – und letztendlich als Annäherung immer nur eine Theorie bleiben wird. Eine Theorie jedoch, die sich auf niemals nachweisbare Annahmen stützt, taugt nicht für die Wissenschaft – und können lediglich in Religionen und Geisteswissenschaften ohne allzu kritischem Blick benutzt werden.

    Allerdings ist natürlich klar, dass Naturwissenschaft immer nur „Annäherung“ bedeutet. Mehr nicht. Aber Annäherung ist niemals „ganz weit weg“, so wie es Theorien mit nicht falsifizierbaren Annahmen sind. Hilfreich vielleicht Bäkers Sichtweise:

    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/11/22/angst-vor-der-wissenschaft-i-was-kann-ich-wissen/

  30. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Ein argumentum ad verecundiam ist nicht gerade zwingend…!

    Ganz anders als ein argumentum e „Ihr habt doch alle keine Ahnung!“
    Im Ernst: Eine Autorität an sich ist kein Argument. Aber der Hinweis, dass man jemandem mit abgeschlossenem Mathematikstudium eventuell nicht ohne Weiteres unterstellen sollte, keine Ahnung von Wahrscheinlichkeitsrechnung zu haben, ist in meinen Augen legitim.

    Ach, wenn ich das glauben würde, dann würde ich es machen.

    Ist auch der Umkehrschluss zulässig?

    Das hätte ich ja gerne mal näher erklärt! Welche Aussage macht denn die Wahrscheinlichkeit über, sagen wir mal, das Ergebnis beim zweimaligen Wurf eines (idealen) Würfels?

    Zum Beispiel, dass es geringfügig sinnvoller ist, auf die Summe sieben zu wetten, als auf zwölf, wenn man auf eine Summe wetten muss. Oder dass man sich ziemlich drauf verlassen kann, dass nicht die Summe hundertvierundachtzig rauskommt.
    Allgemeiner gesagt ist die Aussage in diesem Fall, dass bei steigender Anzahl von Würfen die Ergebnisse zu einer Gleichverteilung aller Ergebnisse streben. Um das zu überprüfen, muss man den Würfel nicht unendlich oft werfen. Wenn wir zum Beispiel nach eintausend Würfen eintausend mal die sechs haben, dann legt das den Schluss nahe, dass entweder mit dem Würfel etwas nicht stimmt, oder unsere Annahmen über die Wahrscheinlichkeit anderweitig falsch sind. Wir müssen nicht unendlich oft werfen, um zu diesem Schluss zu kommen. Er ist schon vorher gerechtfertigt.
    Das heißt nicht, dass er nicht falsch sein kann. Gewissheit gibt es eben nicht.

    Ja, man kann sie benutzten. Dann muß ich aber annehmen, daß sich die Realität sich hinreichend diese Idealvorstellung annähert.

    Nein, das musst du nicht annehmen. Das kannst du überprüfen, zum Beispiel, indem du ein paar tausend Mal einen Würfel wirfst und dann nachschaust, ob die Ergebnisse nahe genug an deiner Idealvorstellung sind, dass du sie weiterhin als nützliche Beschreibung der Realität verwendest, oder nicht.
    Tun sie es, spricht das dafür, dass du weiter damit arbeiten kannst, solange bis sie widerlegt wird, tun sie es nicht, verwirfst du deine Vorstellung und suchst dir ein anderes Modell.
    Was ist da nicht überprüfbar? Wo musst du da unabhängig von Beobachtungen etwas annehmen?
    Nun kannst du antworten: „Ja, aber ob der Würfel nach unendlich vielen Würfen immer noch der Idealvorstellung entspricht, das kann ich nicht überprüfen.“
    Und da hast du Recht. Genau deshalb ist es auch völlig egal, ob er das tut, und genau deshalb ist es eine überflüssige Annahme, weil wir wissen, dass Wahrscheinlichkeit sowieso nur ein Modell ist.

    Also behaupte ich notgedrungen einfach mal, daß die endliche Realität sich bereits dem unendlichen Idealfall angenähert hat

    Du behauptest das womöglich, und nicht zum ersten Mal, aber ich sehe nicht die Not, die dich drängt.
    Umgekehrt ist es: Wir benutzen die Wahrscheinlichkeitsrechnung, um zu beschreiben, was wir in der Realität beobachten.
    Wir müssen nicht unbegründet annehmen, dass die Realität sich dem unendlichen Idealfall annähert (Ich wüsste nicht mal, was das behaupten soll.)
    Wir können beobachten, dass die Voraussagen, die wir mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung erstellen, sich in der Realität (bzw. der mutmaßlichen Realität bzw. dem, was wir hier vereinfacht so nennen) als nützlich erweisen. Wir sind uns dabei bewusst, dass sie nicht direkt eine Entsprechung in der Realität haben, sondern ein Modell sind, und wir überprüfen dieses Modell auch, denn wenn wir ab morgen feststellen, dass alle Würfel immer nur noch die sechs zeigen, dann werden wir unser bisheriges Modell früher oder später fallenlassen und anerkennen, dass es nicht mehr funktioniert.
    Wir würden nicht weiter an der angeblich nicht überprüfbaren Annahme festhalten, dass nach unendlich vielen Würfen schon wieder alles ins Lot kommt.
    Wir würden uns ein neues Modell suchen, das besser unsere Beobachtungen beschreibt, weil wir nämlich auch unsere Modelle ständig überprüfen.
    Versuchst du im Ernst, uns zu erklären, das wäre anders, oder liegt unser Kommunikationsversagen woanders?
    Ich glaube ja immer noch vorsichtig, dass wir einfach nur was Unterschiedliches unter „annehmen“ verstehen.

  31. Muriel sagt:

    @Catio: Danke für den Link!
    Ich bin zwar ziemlich sicher, dass Thomas‘ Problem ganz woanders liegt, aber interessant war der Artikel trotzdem.

  32. madove sagt:

    @Thomas
    Die ganze von Dir genannte Komplexität spielt aber „nur“ in der Praxis eine Rolle – wieviele Meßwerte will ich haben, damit ich mich im Alltag, in der Anwendung darauf verlasse, daß die Vorhersagekraft meiner abgeleiteten Formel funktioniert? Und mich in ein Auto setze, das von Leuten konstruiert worden ist, die den heutigen Stand der Physik benutzt haben?
    Aber in der Theorie, um die es hier ja geht, ist alles ganz einfach und Deine Einwände sind völlig gleichgültig:

    Ich nehme Dinge wahr oder messe sie. Das ist für mich die Realität. Und basta. Darüber hinaus WEISS ich nichts.
    Werd ich auch nie (und die Realität „weiß“ ich auch nur, weil ich sie als „das, was ich wahrnehmen kann“ definiert habe, siehe Muriel).

    Der gesamte Rest ist mein Versuch, möglichst viele Muster zu erkennen, damit ich nicht zum siebzehnten Mal gegen die gleiche Wand renne bei dem Versuch, hindurchzugehen.
    Ich lasse also viele Äpfel fallen und entwickle (also nicht ich, Du weißt schon) eine Formel, die ihren Fall und die Gravitation ZU BESCHREIBEN SCHEINT. Ich beobachte Zeug, das ich zusammenrühre und es macht bumm, und ERKLÄRE MIR DAS mit Atommodellen. Ich gucke in den Himmel, und ich gucke auf Fossilien und ich werfe Würfel und ich gucke in Mikroskope, und ich versuche immer nur, Muster zu erkennen und zu beschreiben, und mich darüber mit anderen Leuten auszutauschen.
    Und beim Verarbeiten dieser Muster, dieser Formeln, kann ich lustige Werkzeuge aus dem Werkzeugkasten der Formelmacher benutzen (ja, ich bin Mathematikerin, ich mag diese Werkzeuge) und an den Formeln rumbauen, damit sie möglichst gut zu den Meßwerten passen, was auch immer ich mit „möglichst gut“ meine.
    Dabei haben sich die von Dir genannten Tools als nützlich erwiesen. Aber sie haben nichts mit der greifbaren Realität zu tun, sie sind nur Werkzeuge zum Vorhersagefinetuning.
    Aber das ändert alles nichts daran, daß meine Formeln und wissenschaftlichen Deutungen ANNAHMEN sind und bleiben, reine Vermutungen ohne jeden absoluten Wahrheitsgehalt. Gib mir einen (glaubwürdigen) Meßwert, der ihnen echt widerspricht, und sie sind Schall und Rauch. Und für die neue Theorie, die ich dann aufstelle, um mir auch diesen Meßwert zu erklären, gilt das selbe. Mehr gibts nicht.

    Natürlich „glaube“ ich an die vorhandenen naturwissenschaftlichen Erkenntnisse und Formelerstellungsmethoden, im Sinne von, daß nach meinem Wissen ihre Ergebnisse zur von mir wahrgenommenen Realität passen, und solange sie das tun, werde ich sie als geeignete Beschreibung verwenden und in meine Entscheidungen einbeziehen und würde mich extrem wundern, wenn plötzlich Äpfel nach oben fallen.
    Aber meine Herangehensweise an sich ändert sich überhaupt nicht, wenn Du sie mir morgen komplett widerlegst.

  33. Muriel sagt:

    @madove: Sehr anschaulich und nett erklärt, danke.
    Ich bin neugierig, ob Thomas noch einmal wiederkommt, oder ob er uns nun wirklich ganz verlassen hat, um sein Wochenende zu retten. Aber sogar im zweiten Fall könnte ja noch ein anderer apriorist hier vorbeischauen und uns eines Besseren belehren. Ich sehe dem gespannt entgegen.

  34. Catio sagt:

    Entschuldigung, wenn ich nochmal doof zwischenfrage, aber was ist an madoves Ausführungen anders zu verstehen als eine wissenschaftliche Annäherung an die Realität?

  35. madove sagt:

    @Catio
    Nichts, glaube ich, wenn ich Dich jetzt wiederum richtig verstehe. Ich hab ja auch nichts Neues gesagt. Aber ich habe immer den Eindruck, daß darin der Punkt des Mißverständnisses mit der anderen Fraktion liegt. Du scheinst doch mit uns sowieso einigermaßen einig zu sein, oder irr ich mich?

  36. Catio sagt:

    @madove

    Nein, Du irrst Dich nicht, ich bin mit euch einig und ich habe ebenso den Eindruck, dass darin das Mißverständnis liegt. Es hat mich nur verwirrt, dass Muriel schrieb, Thomas´ Problem läge woanders, aber vielleicht meinte er Bäkers Artikel. Da ich die ganze Diskussion jedoch erst heute so richtig wahrgenommen habe, ist es für mich sowieso schwer zu erkenne, wo das eigentlich tiefe Problem liegt. Liegt es jetzt daran, dass nicht überprüfbare Annahmen zu überprüfbare Ergebnissen führen soll, was ja schon ein Widerspruch in sich ist, oder liegt es eher daran, dass eine Fraktion davon ausgeht, eine Erkenntnis sei nie eine gesicherte, weil sie erst dann als gesichert gilt, wenn sie bis in die Unendlichkeit überprüft worden ist, was schlichtweg keine Erkenntnis ist, sondern widerum nur eine nicht überprüfbare Annahme. Oder geht es nun darum, dass Mensch sowieso nie in der Lage ist, aufgrund seiner begrenzten Wahrnehmungsfähigkeit auch mit Hilfe von Messgeräten nicht wirklich etwas objektiv Reales feststellen zu können, was mich ehrlich gesagt nicht kratzt (seid ihr noch wach?). Oder sollte ich jetzt hier lieber meine Klappe halten, weil ich sowieso nichts verstanden habe? 😉

  37. Thomas sagt:

    Keine Sorge, natürlich schaue ich hier nochmal vorbei! Ich bin mir doch der Tatsache bewusst, daß ich als einziger hier dem trauten „sehe ich genauso“ widerspreche und damit eine erhebliche Verantwortung dafür trage, daß es hier nicht zu langweilig wird…

    Ich würde es zutiefst hassen, jemandem mit einem Mathematikdiplom widersprechen zu müssen. Insofern bin ich nur froh, daß ich es nicht tun muß. Madoves Ausführungen schön und gut, aber das ist mir hier alles egal. Wieder ist es der saloppe Punkt „was auch immer ich mit “möglichst gut” meine.“, der das Problem enthält. So wie vorher schon die Formulierung „“es scheint sich nach dieser Formel zu richten”“. Mein Problem – ich dachte, ich hätte das deutlich gesagt – liegt gerade in dem, was hier immer wieder so beiläufig abgehandelt wird. Es ist nicht egal, was ich unter „möglichst gut übereinstimmen“ oder „scheint sich nach der Formel zu richten“ meine. Die Probleme damit hatte ich schon aufgelistet. Ich habe einen genauen Vorschlag gemacht, was unter „möglichst gut“ zu verstehen ist, und der basierte auf Wahrscheinlichkeiten. Muriel meinte, es ginge auch anders, und es wäre ja viel spannender, würde er oder sonst jemand mal genauer erklären, wie es sonst gehen könnte. Denn da habe ich ganz ehrlich keinerlei Vorstellungen von.

    Aber genug davon. Denn ganz kurz hatte ich den Eindruck, Muriel und ich stünden nur noch eine Handbreit von einer Einigung entfernt. Wahrscheinlich wird sich dieser Eindruck schnell wieder verflüchtigen, aber ich will versuchen, ihn kurz zu fassen. Bleiben wir beim konkreten Beispiel mit dem Würfel:

    Unsere „wissenschaftliche Theorie“ vom Würfel sei, daß er für alle Augenzahlen die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/6 hat. Jetzt wollen wir diese Theorie prüfen. Dazu müssen wir sie in einer logischen Kette zu einer Aussage überführen, die mit Beobachtungen verglichen werden kann. Übersetzten wir erst „Wahrscheinlichkeit von 1/6“. Das heißt, das im Grenzfall für unendlich viele Versuche mit dem Würfel die relative Häufigkeit jeder Augenzahl bei 1/6 liegt. Nun sind wir uns einig, daß dieser Grenzfall eine mathematische Idealisierung ist, die wir nicht erreichen können. Wir müssen unsere Würfe nach einer endlichen Anzahl abbrechen. Also, auch da schien mir Muriel zuzustimmen, noch die Annahme, daß die relativen Häufigkeiten nach endlich vielen Versuchen sich dem Grenzfall gut annähern.
    (Anmerkungen: 1) Natürlich muß diese Annahme nicht explizit so gemacht werden. Man kann auch Annahmen machen, aus denen diese Annäherung logisch folgt. 2) Natürlich braucht man noch viel mehr Annahmen, z.B. um einen „korrekten“ Wurf sicherzustellen. Nehmen wir der Einfachheit halber aber mal an, daß wir alle anderen ggf. nötigen Annahmen ganz sicher erfüllt hätten)

    Nun scheint mir der einzige Punkt der Meinungsverschiedenheit zu sein, daß ich die Annahme der guten Annäherung an den Grenzwert für eine „Wissenschaft vom Würfel“ für unverzichtbar halte, während Muriel meinte, man könne auf sie verzichten. Denn man könnte sie ja einfach fallen lassen, wenn sich zeigen sollte, daß damit keine brauchbare Beschreibung des Würfels möglich ist.

    Aber was wäre denn, wenn unsere Wurfversuchsreihe tatsächlich zeigen sollte, daß nach einer großen Anzahl von Versuchen alle Augenzahlen gleich häufig auftreten, bis auf eine, sie kommt häufiger vor als die übrigen?
    Jetzt wissen wir, daß entweder die Annahme „Alle Augenzahlen haben die Wahrscheinlichkeit 1/6″ falsch ist, oder die Annahme, die relative Häufigkeit nach endlich vielen Versuchen nähert sich dem Grenzwert an“. Oder beide sind falsch.
    Was wird man tun? Man wird natürlich annehmen, daß die erste dieser Annahmen falsch ist, und nicht die zweite. Im Prinzip könnte man schon die zweite Annahme verwerfen, das ist richtig. Aber was wären denn die Konsequenzen? Wenn ich glaube, daß die relativen Häufigkeiten beim Würfelexperiment sich nicht den Wahrscheinlichkeiten, d.h. dem Grenzfall gegen Unendlich, annähern, dann gebe ich damit jede Möglichkeit einer Wahrscheinlichkeitsbeschreibung des Würfels auf. Eine „Wissenschaft des Würfels“ wird dann unmöglich. Ich kann dann noch annehmen, daß die Würfelergebnisse Gottes Willen folgen oder in der Hand eines Dämons liegen, aber eine wissenschaftliche Theorie wird unmöglich. Darum kann man die zweite Annahme keinesfalls fallen lassen, wenn man etwas betreiben will, das entfernt „wissenschaftlich“ sein soll.

    Nun darf man natürlich das Würfelbeispiel nicht überstrapazieren. Ja, man kann auf die zweite Annahme verzichten, wenn der Würfel sich gar nicht zufällig verhält. Aber wenn wir diese Situation dann auf die Wissenschaft im ganzen ausweiten, dann würde das nur bedeuten, daß man auf die Annahme verzichten kann, wenn man den Begriff der Wahrscheinlichkeit aus der Wissenschaft verbannen kann. Natürlich kann ich diese Möglichkeit nicht ausschliessen. Aber eine Welt ohne Wahrscheinlichkeiten wäre unserer Welt wohl so fremd, daß die Wissenschaft in dieser Welt nicht viel mit unserer Wissenschaft zu tun hätte. Darum interessiert mich dieser hypothetische Fall nicht, und ich will dazu gar keine Aussage machen.

    So, Muriel, jetzt hast Du es wieder geschafft, daß ich die selbe Sache nochmal in anderen Worten erklärt habe. Bringt aber nix, oder? 😉

  38. Muriel sagt:

    @Thomas: Ich danke dir noch einmal, dass du hier so fleißig und sachlich dem Widerstand trotzt. Obwohl mir schleierhaft ist, wie du zu deiner Position kommst, respektiere ich die Art, wie du sie vertrittst.

    Die Probleme damit hatte ich schon aufgelistet. Ich habe einen genauen Vorschlag gemacht, was unter “möglichst gut” zu verstehen ist, und der basierte auf Wahrscheinlichkeiten. Muriel meinte, es ginge auch anders, und es wäre ja viel spannender, würde er oder sonst jemand mal genauer erklären, wie es sonst gehen könnte.

    Ich fürchte, da werde ich dir nicht entgegen kommen, denn die Diskussion ist auch so schon umfangreich genug, und es spielt in meinen Augen keine Rolle. Auch wenn wir mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten müssen, ändert das nichts an meiner Position.

    Nun scheint mir der einzige Punkt der Meinungsverschiedenheit zu sein, daß ich die Annahme der guten Annäherung an den Grenzwert für eine “Wissenschaft vom Würfel” für unverzichtbar halte, während Muriel meinte, man könne auf sie verzichten.

    Ich weiß nicht. Ich glaube nicht, dass das unsere Differenz ist. Wir sind uns beide einig, dass man diese Annahme aufgeben könnte, und wir sind beide der Meinung, dass man damit etwas aufgeben würde, nämlich ein bestimmtes, sehr nützliches Modell.
    Kann aber auch sein, dass ich dich da missverstehe.

    Aber was wäre denn, wenn unsere Wurfversuchsreihe tatsächlich zeigen sollte, daß nach einer großen Anzahl von Versuchen alle Augenzahlen gleich häufig auftreten, bis auf eine, sie kommt häufiger vor als die übrigen?
    Jetzt wissen wir, daß entweder die Annahme “Alle Augenzahlen haben die Wahrscheinlichkeit 1/6″ falsch ist, oder die Annahme, die relative Häufigkeit nach endlich vielen Versuchen nähert sich dem Grenzwert an”. Oder beide sind falsch. Was wird man tun? Man wird natürlich annehmen, daß die erste dieser Annahmen falsch ist, und nicht die zweite.

    Die zweite „Annahme“ kann schlecht falsch sein, denn sie ist eine Tautologie.
    Den Grenzwert definieren wir doch als den Wert, dem sich die Ergebnisse nach mehr und mehr Versuchen annähern, oder?
    Die Annahme wäre nur dann gewissermaßen falsch, wenn die Ergebnisse sich gar keinem Wert annähern, sich also dauernd ohne erkennbares Muster ändern. Oder denke ich jetzt falsch?

    So, Muriel, jetzt hast Du es wieder geschafft, daß ich die selbe Sache nochmal in anderen Worten erklärt habe. Bringt aber nix, oder?

    Wie man’s nimmt. Ich habe immer noch den Eindruck, dass du nicht zwischen Modell und Realität unterscheidest, oder so, aber jetzt gerade scheint es mir auch immer noch, als würde eine Verständigung stattfinden, wenn auch eine sehr mühsame und sehr, sehr langsame.

  39. madove sagt:

    @Thomas
    okay. Ich habe jetzt glaubich zumindest verstanden, was hier vorgeht: Du redest tatsächlich (im weitensten Sinne) über die Praxis und ich tatsächlich über die Theorie.
    Und Dir ist meine Schilderung der schlichten Herangehensweise egal, und mir sind Deine Probleme egal (moment, das klingt doof), weil, klar, wenn man sich dann tatsächlich mit irgendeinem wissenschaftlichen Teilgebiet beschäftigt, dann macht man immer irgendwelche Annahmen und irgendwas paßt nicht dazu und dann läßt man irgendwelche fallen und macht irgendwelche anderen – das kann der jeweilige Wissenschaftler sicher besser beurteilen als ich, aber wenn ich mich 50 Jahre mit diesem Gebiet beschäftigt hätte, dann hätte ich wahrscheinlich jeweils eine Meinung dazu, was am plausibelsten zu einer neuen, besser passenden Herangehensweise führt und was man mal fallenlassen könnte. Und diese Meinung wäre mehr oder weniger richtig, im Sinne von, daß sie es dann auch tut oder nicht. Egal.
    Wahrscheinlichkeit? Gravitation? Kekse? Unwichtig. Guck mal, was Gödel mit den Mathematikern (und das sind nichtmal Naturwissenschaftler *lach*) oder Einstein mit den Physikern gemacht hat, da stand doch hinterher kein Stein mehr auf dem andern! Aber das macht gar nichts.

    Äh, jetzt habe ich vergessen, worüber wir uns streiten. Moment.
    Ihr behauptet, dafür brauch ich irgendwas? Irgendeine FESTE Voraussetzung? Irgendeine unerschütterliche Annahme? Manche Techniken mögen in der Praxis nützlich sein, usus sein, bisher unwidersprochen sein, aber an welcher Stelle sind sie unumstößlich?
    Das einzige, was unumstößlich ist, sind die wahrgenommenen Fakten. Alles andere ist nur daraufgesetzte Interpretation.

  40. Thomas sagt:

    „Wir sind uns beide einig, dass man diese Annahme aufgeben könnte, und wir sind beide der Meinung, dass man damit etwas aufgeben würde, nämlich ein bestimmtes, sehr nützliches Modell.“

    Nagut, bleiben wir bei dieser Wortwahl. Dieses bestimmte, sehr nützliche Modell, das aufzugeben wäre, ist das Konzept der Wahrscheinlichkeit. Kannst Du Dir vorstellen, daß das, was man (inklusive Du und ich) als Wissenschaft betrachtet ohne das Konzept der Wahrscheinlichkeit betreiben kann? Ich kann es nicht. Deshalb hätte es in meinen Augen schon eine Rolle gespielt, wie man „möglichst gut übereinstimmen“ von Daten und „Formel“ ohne den Begriff der Wahrscheinlichkeit fassbar machen könnte. Wirklich schade, daß Du das nicht ausführen möchtest.

    „Die zweite “Annahme” kann schlecht falsch sein, denn sie ist eine Tautologie.
    Den Grenzwert definieren wir doch als den Wert, dem sich die Ergebnisse nach mehr und mehr Versuchen annähern, oder?“

    Nein, nicht ganz. Der Grenzwert einer Folge ist per Definition ein Wert, für den man ein beliebige großes Intervall um ihn herum wählen kann, und ab einem bestimmten Folgenglied liegen alle weiteren Glieder der Folge in diesem Intervall. D.h., eine Folge könnte in beliebig vielen ersten Gliedern einen bestimmen Wert annehmen, und solange die Anzahl dieser Glieder endlich ist, kann der Grenzwert der Folge von diesem Wert verschieden sein. Anders gesagt, ich könnte theoretisch auch eine Billion Einsen Würfeln, und doch könnte der Grenzwert (die Wahrscheinlichkeit) für die Eins immer noch 1/6 sein.
    (Innerhalb der Wahrscheinlichkeitstheorie folgt aber, daß ein solches Verhalten unwahrscheinlich ist. Daher könnte es reichen, statt explizit zu fordern, daß eine relative Häufigkeit endlich vieler Versuche eine gute Annäherung an den Grenzwert ist, einfach zu fordern, daß sich ein Würfel gemäß der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie verhält, und daß die Wahrscheinlichkeit eben 1/6 für jede Augenzahl beträgt. Dann hätten wir das „bestimmte, sehr nützliche Modell“ explizit in die Liste der Annahmen aufgenommen.)

    „Ich danke dir noch einmal, dass du hier so fleißig und sachlich dem Widerstand trotzt.“

    Eine feste Burg ist unser Gott 😀

  41. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Kannst Du Dir vorstellen, daß das, was man (inklusive Du und ich) als Wissenschaft betrachtet ohne das Konzept der Wahrscheinlichkeit betreiben kann?

    Weiß ich nicht. Es wäre jedenfalls nur mit sehr, sehr großen Einschränkungen möglich. Aber wir können gerne hypothetisch annehmen, dass wir dieses Konzept brauchen. Es spielt für unsere Kernfrage keine Rolle.

    Daher könnte es reichen, statt explizit zu fordern, daß eine relative Häufigkeit endlich vieler Versuche eine gute Annäherung an den Grenzwert ist, einfach zu fordern, daß sich ein Würfel gemäß der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie verhält, und daß die Wahrscheinlichkeit eben 1/6 für jede Augenzahl beträgt. Dann hätten wir das “bestimmte, sehr nützliche Modell” explizit in die Liste der Annahmen aufgenommen.

    Mir ist nicht klar, worauf du damit hinaus willst. Versteckt sich darin noch etwas, das mich zum Widerspruch reizen oder mir eine neue Information vermitteln soll? Oder beides?

    Eine feste Burg ist unser Gott

    *“Ein'“.

  42. Thomas sagt:

    Mit dem, was Madove geschrieben hat, kann ich gut leben. Klar kann im Prinzip alles in Frage gestellt werden. Nur wenn ich manches infrage stelle, dann bin ich kein Naturwissenschaftler mehr. Ich sollte vielleicht noch erwähnen (ich hatte es auch früher schon mal näher hier ausgeführt), daß ich Naturwissenschaft weder für ein statisches noch für ein klar definierbares Konstrukt halte. Für mich ist das, was unter Naturwissenschaften fällt, einem zeitlichen Wandel unterworfen und nur durch Konventionen bestimmt. Daher kann ich unmöglich Aussagen machen, die für Naturwissenschaften zu allen Zeiten unbedingt gültig sind. Vielleicht kann sich die Naturwissenschaft einmal so entwickeln, daß auf das Konzept z.B. der Wahrscheinlichkeit darin komplett verzichtet werden kann. Aber diese hypothetische Naturwissenschaft hätte nichts mehr mit dem gemein, was heute so heißt. Für die heutige Naturwissenschaft, alle bisherige moderne Naturwissenschaft und für alle absehbare Naturwissenschaft ist der Wahrscheinlichkeitsbegriff absolut unverzichtbar. Daher kann ich auf gewisse Annahmen (etwa die Annahme, daß eine endliche relative Häufigkeit sich dem Grenzwert für Unendliche Wiederholung schon annähert) nicht verzichten, ohne den Bereich dessen zu verlassen, was Naturwissenschaften bisher, heute und in absehbarer Zukunft sind, zu verlassen. Und das, obwohl diese Annahmen nicht überprüfbar sind. Und damit bin ich fertig.

    „Es spielt für unsere Kernfrage keine Rolle.“

    Doch, das war unsere Kernfrage, und wir haben sie gelöst. Wow. Darauf trinke ich jetzt noch einen.

    „Oder beides?“

    Weder noch. Auch das war Teil unserer Kernfrage. Ist jetzt aber abgearbeitet.

    ”’Ein’”

    Verdammt, erwischt! Ich komme aus einem katholischen Haushalt…

    Gute Nacht.

  43. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Nur wenn ich manches infrage stelle, dann bin ich kein Naturwissenschaftler mehr.

    Da verwendest du dann aber eine von meiner abweichende Definition von „infrage stellen“ oder von „Naturwissenschaftler“. Oder eben von beidem.

    Daher kann ich auf gewisse Annahmen (etwa die Annahme, daß eine endliche relative Häufigkeit sich dem Grenzwert für Unendliche Wiederholung schon annähert) nicht verzichten, ohne den Bereich dessen zu verlassen, was Naturwissenschaften bisher, heute und in absehbarer Zukunft sind, zu verlassen. Und das, obwohl diese Annahmen nicht überprüfbar sind. Und damit bin ich fertig.

    Da die Wiederholung dieses Arguments nichts dazu beigetragen hat, mich zu überzeugen, schließe ich einfach mal von mir auf dich und verzichte darauf, die Erklärung meiner eigenen Perspektive noch einmal zu wiederholen. Wer es wissen will, kann sie in meinen vorherigen Kommentaren nachlesen, und wer ihr da nicht zugestimmt hat, der wird es auch jetzt nicht tun, wenn ich sie noch einmal hinschreibe.

    Doch, das war unsere Kernfrage, und wir haben sie gelöst. Wow. Darauf trinke ich jetzt noch einen.

    Nur zu, aber gelöst haben wir eigentlich gar nichts. Ich halte das, was du schreibst, immer noch für Quatsch, und du stimmst mir da (natürlich) immer noch nicht zu. Wir stehen genau da, wo wir vor diesem Austausch standen.
    Es sei denn, du betrachtest die Frage dadurch als gelöst, dass du jetzt das Gespräch beendest, was natürlich durchaus auch auf seine Art Sinn ergäbe.

    Gute Nacht.

    Danke, auch so.

  44. madove sagt:

    Naja, wir haben vor allem festgestellt, daß wir tatsächlich nicht über das selbe reden, weil wir Begriffe unterschiedlich verwenden. Vor allem, scheint mir, „Naturwissenschaft“.

    Was insofern blöd ist, als in Muriels Post das Wort „Naturwissenschaft“ nicht vorkommt, und in keinem der Kommentare „Empirismus“. Und vielleicht ist bei „Naturwissenschaft“ die Gefahr größer, daß man von der aktuellen, heutigen, praktischen Umsetzung der Sache ausgeht und sich „nicht vorstellen“ kann, daß sich da viel ändert.
    Was aber eben NICHT heißt, daß es in der Konstruktion der Sache unmöglich wäre.

    Ich entschuldige mich, wenn ich dieses Aneinandervorbeireden begünstigt habe – das liegt vor allem daran, daß ich zB den Begriff Empirismus (oder auch Epistemologie) noch nicht lange kenne und nicht wirklich sicher in meinem aktiven Wortschatz habe.

  45. Muriel sagt:

    @madove: Keine Sorge, du kannst das alles wieder gut machen, indem du mir einfach erklärst, wie Thomas die Begriffe benutzt, und wovon er redet. Mir leuchtet das nämlich immer noch nicht ein.
    Die Begriffsproblematik hast du auf jeden Fall richtig erkannt. Die ist mir auch beim ersten Mal schon unangenehm aufgefallen, aber ich bin da sehr vorsichtig geworden, nachdem Thomas mir dann eine Definition der Begriffe verweigerte mit der Bemerkung, die müsse man eher so irgendwie erspüren. Sinngemäß.

  46. madove sagt:

    Ich habe wirklich bloß den Eindruck, daß er „Empirismus“ direkt durch „Naturwissenschaft wie sie praktisch stattfindet“ ersetzt und dann unsere grundsätzliche („philosophische“? „weltanschauliche“?) Position damit vermischt.
    Wenn ich morgen in irgendeinem Labor anfange zu arbeiten, dann werde ich auch die genannten Werkzeuge als gegeben annehmen, und vielleicht auch kein einziges Mal in meiner Karriere wirklich in Frage stellen, wenn isch kein Konflikt ergibt und also auch an ihre Eignung zur Weltbeschreibung GLAUBEN, aber das ist eben ein Glauben wie in „Ich glaube, es regnet“, so lange, bis ich zum nächsten Fenster komme und seh, daß die Sonne scheint.

    Bei Tim ist es mir unklarer.

  47. Thomas sagt:

    Im Gegensatz zu Madove und Muriel glaube ich nicht, daß wir ein nennenswertes „formales“ Verständigungsproblem haben. Wir haben die ganze Zeit über das selbe geredet:

    Ausgangspunkt war Muriels These
    „Wenn eine Annahme nicht überprüfebar ist, hat sie keine Konsequenzen; dann macht es also keinen Unterschied, ob sie zutrifft, oder nicht, vulgo: Die Annahme ist überflüssig.“

    Jetzt hat Madove natürlich recht, ich habe mich hier sehr schnell auf naturwissenschaftliche Annahmen festgelegt. Aber dafür gibt es ja gute Gründe – nicht zuletzt weil wir hier (fast) alle Freunde der Wissenschaften sind und ungern auf sie verzichten wollen.

    Zuerst ging es darum, daß die meisten Annahmen nicht unmittelbar durch Sinneswahrnehmungen überprüft werden können, sondern erst durch logische Ableitungsketten unmittelbar überprüfbare Aussagen abgeleitet werden müssen. Hier gab es keine Uneinigkeit.

    Dann waren wir uns schnell einig, daß viele Annahmen in die Ableitung einer durch Beobachtung überprüfbaren Aussage eingehen. Und daß man durch einen Widerspruch der Aussage zur Beobachtung nur das gesamte Annahmennetzwerk widerlegen kann, nicht nur eine einzelne dieser Annahmen.

    An dieser Stelle wird es schon denkbar, daß es eine Annahme geben könnte, die für sich selbst nicht überprüfbar ist, die aber wichtig in der logischen Kette ist, um zu einer überprüfbaren Annahme zu kommen. So einfach „ist nicht überprüfbar -> hat keine Konsequenzen -> kann man knicken“ ist es offenbar schon mal nicht.

    Dann ging es darum, eine Annahme zu finden, die prinzipiell nicht überprüfbar ist. Dies dient dazu, die Möglichkeit von vornherein auszuschließen, man könne durch wechselseitige, geschickte Teste alle Annahmen in der logischen Kette einzeln auf ihre Richtigkeit prüfen.
    Als Beispiel nahm ich den Wahrscheinlichkeitsbegriff, der, da waren wir uns einig, auf einer Grenzwertbildung beruht. Wir waren uns auch einig, daß dieser Grenzwert in der Praxis nur angenähert werden kann, da er eine praktisch unerreichbare mathematische Idealisierung darstellt.
    Damit haben wir eine Annahme gefunden, die in den Wissenschaften häufig vorkommt, und deren Gültigkeit streng genommen niemals für sich alleine überprüft werden kann.

    Jetzt waren wir uns weiter einig, daß man im Prinzip die Annahme, die Realität verhalte sich gemäß der mathematischen Idealisierungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, fallen lassen könne, wenn man wollte.
    Wir sind uns aber auch darin einig, daß dies die Aufgabe einer wahrscheinlichkeitstheoretischen Beschreibung der Natur bedeuten würde. Und ich denke doch, daß wir uns einig sind, daß der Begriff der Wahrscheinlichkeit in allen Wissenschaften eine zentrale Rolle spielt, auf den man unmöglich verzichten kann, ohne das allgemein übliche Konzept der Wissenschaft aufzugeben.

    Also haben wir eine nicht überprüfbare Annahme gefunden, die Konsequenzen hat, und daher auch nicht überflüssig ist, sofern wir Wissenschaft betreiben wollen. Und das wollen wir ja alle…

    Wo also ist jetzt unser Kommunikationsproblem?
    Muriel verfällt wieder in seine Haltung, ich würde mit Wissenschaften etwas anderes meinen als er, das war mir klar. Aber tue ich das? Ich glaube lediglich nicht, daß es eine sinnvolle universelle Definition von Wissenschaft geben kann. Und Muriel hat sich auch noch niemals auf eine solche festgelegt. Ich glaube, daß eine praktische Herangehensweise möglich ist: Gib mir einen Begriff, und ich sage, ob das für mich eine Wissenschaft ist oder nicht. Und ich bin mir so sicher, daß Muriels und mein Verständnis von Wissenschaft so ähnlich sind, daß ich in einem solchen Test ihn für mich antworten lassen würde. Damit sollte dann sichergestellt sein, daß wir wirklich über dasselbe reden.

    Aber Muriels Ansatz ist schon toll: Ich kann dir keine Definition nennen, wie ich einen Begriff benutze, aber ich bin mir sicher, ich benutzte ihn auf jeden Fall anders als du. Deshalb reden wir aneinander vorbei und die Ergebnisse unserer Diskussion sind nichtig. Ich sollte überlegen, diese Strategie in meine Liste der intelligent aussehenden Diskussionsabbrüche aufzunehmen!

  48. Muriel sagt:

    @madove: Okay, ja, so ungefähr habe ich ihn bisher auch verstanden. Aber da er das bestreitet, müssen wir wohl annehmen, dass wir daneben liegen.

    @Thomas: Ich sehe nicht, was ich noch antworten soll. Du schreibst nichts, was du noch nicht geschrieben hast. Ich könnte darauf jetzt wieder die Antworten von weiter oben runter kopieren. Aber wem würde das helfen?
    Nur eins scheint mir neu:

    Aber Muriels Ansatz ist schon toll: Ich kann dir keine Definition nennen, wie ich einen Begriff benutze, aber ich bin mir sicher, ich benutzte ihn auf jeden Fall anders als du. Deshalb reden wir aneinander vorbei und die Ergebnisse unserer Diskussion sind nichtig.

    Nanu, wo habe ich dir denn eine Definition verweigert?
    Du darfst mich jederzeit fragen, und ich werde mein Bestes tun, jeden Begriff zu definieren, den ich benutze.

    Und an einer Stelle sehe ich noch Potenzial für Aufklärung:

    Wir waren uns auch einig, daß dieser Grenzwert in der Praxis nur angenähert werden kann, da er eine praktisch unerreichbare mathematische Idealisierung darstellt.
    Damit haben wir eine Annahme gefunden, die in den Wissenschaften häufig vorkommt, und deren Gültigkeit streng genommen niemals für sich alleine überprüft werden kann.

    Jetzt waren wir uns weiter einig, daß man im Prinzip die Annahme, die Realität verhalte sich gemäß der mathematischen Idealisierungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, fallen lassen könne, wenn man wollte.
    Wir sind uns aber auch darin einig, daß dies die Aufgabe einer wahrscheinlichkeitstheoretischen Beschreibung der Natur bedeuten würde.

    Nein. Diese Einigkeit besteht nicht. Wir nehmen ja gar nicht an, dass die Natur sich exakt so verhält, wie unser mathematisches Modell es für den Idealfall voraussagt. Wir wissen, dass sie es nicht tut. Und wir können für praktische Zwecke überprüfen, ob sie es tut. Deshalb wissen wir ja, dass es nicht exakt der Fall ist, aber meistens in guter Näherung.
    Du vermischst hier in meinen Augen zwei verschiedene Aspekte der Sache und kommst deshalb zu diesem merkwürdigen Ergebnis.
    Wir können keine unserer Annahmen über die Natur streng genommen beweisen und in dem Sinne überprüfen, dass wir mit letzter Sicherheit wissen, dass sie zutreffen. Im Gegenteil können wir mit ziemlich hoher Sicherheit sagen, dass alle unsere Annahmen nur Näherungen sind, und Modelle, die unter bestimmten Bedingungen gut mit den Beobachtungen korrespondieren, unter anderen aber nicht mehr.
    Dass wir diese Modelle trotzdem in den Bereichen benutzen, in denen sie erfahrungsgemäß gut funktionieren, heißt nicht, dass wir daran glauben müssen, die Realität entspräche ihnen exakt.
    Und spätestens jetzt schreibe ich natürlich doch wieder das, was ich schon mehrfach geschrieben habe: Wenn du das mit „annehmen“ meinst, dann haben wir keinen Streit. Aber du hast jetzt mehrfach geschrieben, du würdest etwas anderes meinen. Und was das sein soll, habe ich bis jetzt immer noch nicht verstanden.
    Was um Himmels Willen meinst du?

  49. Thomas sagt:

    „Ich sehe nicht, was ich noch antworten soll.“

    Die Frage lautete: „Wo also ist jetzt unser Kommunikationsproblem?“ Eine mögliche Antwort wäre z.B. gewesen: „In diesem und jenen Satz verstehst du unter dem Begriff … etwas anderes als ich“.

    „Du darfst mich jederzeit fragen, und ich werde mein Bestes tun, jeden Begriff zu definieren, den ich benutze.“

    Bitte definiere doch die Begriffe „Naturwissenschaftler“ bzw. „Naturwissenschaft“ und „in frage stellen“, so wie Du sie hier benutzt!

    „Was um Himmels Willen meinst du?“

    ‚Etwas annehmen‘ meint, einer Aussage den logischen Wahrheitswert „wahr“ zuzuordnen. Was sonst?

  50. Thomas sagt:

    „Wir nehmen ja gar nicht an, dass die Natur sich exakt so verhält, wie unser mathematisches Modell es für den Idealfall voraussagt. Wir wissen, dass sie es nicht tut.“

    D.h. also, wir wissen, daß sich die relativen Häufigkeiten einer endlichen Testreihe nicht dem mathematisch vorhergesagten Grenzwert annähert?

    😀 Langsam wird’s grotesk! 🙂

    Oder nehmen wir vielleicht doch an, daß sich die Natur so verhält, wie es das entsprechende mathematische Modell verlangt?

  51. Muriel sagt:

    @Thomas:

    Die Frage lautete: “Wo also ist jetzt unser Kommunikationsproblem?” Eine mögliche Antwort wäre z.B. gewesen: “In diesem und jenen Satz verstehst du unter dem Begriff … etwas anderes als ich”.

    Ich weiß nicht, wie du die Begriffe verstehst. Ich habe ein paar Vermutungen angestellt, aber du hast sie alle zurückgewiesen.

    Bitte definiere doch die Begriffe “Naturwissenschaftler” bzw. “Naturwissenschaft” und “in frage stellen”, so wie Du sie hier benutzt!

    Ich versuchs mal, und dann schauen wir, ob wir mit der Definition zufrieden sind, oder ob ich sie noch anpassen muss: Ich würde sagen, dass ein Naturwissenschaftler im weiteren Sinne für mich jemand ist, der auf Basis seiner Beobachtungen systematisch versucht, die Natur zu erforschen.
    Infragestellen bedeutet für mich die Möglichkeit anerkennen, dass eine Vermutung falsch sein kann, und nach Möglichkeiten suchen, diese mit den Beobachtungen abzugleichen.
    Ein Naturwissenschaftler, der seine Aufgabe ernst nimmt, muss deshalb stets bereit sein, alle seine Annahmen infrage zu stellen. Als du schriebst, dass ein Naturwissenschaftler bestimmte Annahmen nicht infrage stellen darf, ließ das deshalb für mich nur den Schluss zu, dass du unter mindestens einem der Begriffe etwas anderes verstehst als ich.

    ‘Etwas annehmen’ meint, einer Aussage den logischen Wahrheitswert “wahr” zuzuordnen. Was sonst?

    So weit, so gut.
    Ich versuche jetzt noch einmal, aus unserem Gespräch zu rekonstruieren, was du insgesamt sagen willst.

    Du bist der Meinung, dass ein Naturwissenschaftler die Aussage

    die Realität verhalte sich gemäß der mathematischen Idealisierungen der Wahrscheinlichkeitstheorie

    für wahr halten muss und dies nicht infrage stellen darf.

    Du bist ferner der Meinung, dass diese Aussagen sich auch grundsätzlich überhaupt nicht überprüfen lassen.

    Stimmt das so?

  52. Muriel sagt:

    D.h. also, wir wissen, daß sich die relativen Häufigkeiten einer endlichen Testreihe nicht dem mathematisch vorhergesagten Grenzwert annähert?

    Nein. Aber wir wissen, dass sie es nicht zwangsläufig tun. Wie du schon richtig schriebst: Nach beliebig vielen Versuchen können die Ergebnisse immer noch beliebig weit vom Grenzwert entfernt sein.

    Oder nehmen wir vielleicht doch an, daß sich die Natur so verhält, wie es das entsprechende mathematische Modell verlangt?

    Wir haben beobachtet, dass die Natur sich auf eine bestimmte Weise verhält, und dann haben wir ein mathematisches Modell konstruiert, das dieses Verhalten beschreibt.
    Wenn die Natur sich nicht mehr so verhalten würde, wie unser mathematisches Modell es beschreibt, würden wir das feststellen, und dann müssten wir unser altes Modell aufgeben.

  53. Florian sagt:

    @Muriel:

    Da mag ich mich irren, und das wäre peinlich, aber ein argumentum ad ignorantiam wäre, wenn meine These nur auf dem Schluss beruhte: “Ich kenne keine Ursache, also gibt es auch keine.”

    Es beruht auf dem Schluss: „Unsere technischen Mittel reichen nicht aus, eine Ursache nachweisen zu können, also gibt es auch keine.“

    Die These, dass es irgendwo auf der Welt Drachen gibt, oder dass über zwanzig Planeten in unserem Sonnensystem herumschwirren, betrachte ich zum Beispiel auch für praktische Zwecke als widerlegt, obwohl streng genommen dafür auch kein besseres Argument zur Hand ist als “Wir haben sie bisher noch nicht gefunden.”

    Mit dem Unterschied, dass hier nicht Etwas gesucht wird, das bislang nirgendwo nachgewiesen wurde, sondern Etwas, das bislang überall gefunden wurde. Deshalb halte ich die Annahme, dass es auch in Bereichen vorkommt, die wir nicht messen können, für wahrscheinlicher als eine plötzliche Abwesenheit.

  54. Muriel sagt:

    @Florian:

    Es beruht auf dem Schluss: “Unsere technischen Mittel reichen nicht aus, eine Ursache nachweisen zu können, also gibt es auch keine.”

    So ganz würde ich dir da nicht zustimmen, aber wir können uns auf jeden Fall darauf einigen, dass die Nichtexistenz einer Sache in der Regel nicht mit der gleichen hohen Wahrscheinlichkeit festgestellt werden kann wie ihre Existenz, und ich betrachte es natürlich auch keinesfalls als zweifelsfrei bewiesen, dass die Entstehung virtueller Teilchen keine Ursache hat. Es ist eben der jetzige Stand unserer Erkenntnis, so wie auch die Aussage, unser Sonnensystem enthalte nicht mehr als 8 Planeten, und unter meinem Bett befinde sich kein Monster.

    Mit dem Unterschied, dass hier nicht Etwas gesucht wird, das bislang nirgendwo nachgewiesen wurde, sondern Etwas, das bislang überall gefunden wurde.

    Naja.
    Bis auf da, wo es nicht gefunden wurde. Und da gibt es inzwischen eine ganze Menge von Beispielen.

    Deshalb halte ich die Annahme, dass es auch in Bereichen vorkommt, die wir nicht messen können, für wahrscheinlicher als eine plötzliche Abwesenheit.

    Ich teile diese Einstellung nicht, aber ich sehe auch keinen Schaden drin. Auf jeden Fall halte ich es für eine gute Idee, weiter nach Ursachen zu suchen. Alles infrage stellen. Du weißt schon.

  55. Florian sagt:

    @Muriel:

    Bis auf da, wo es nicht gefunden wurde. Und da gibt es inzwischen eine ganze Menge von Beispielen.

    Da bin ich zwar wieder Korinthenkacker, aber ich unterscheide da zwischen „nicht gefunden“ und „es konnte noch nicht danach gesucht werden und somit nicht gefunden“.

    Auf jeden Fall halte ich es für eine gute Idee, weiter nach Ursachen zu suchen. Alles infrage stellen. Du weißt schon.

    Aus diesem Grund halte ich es für fahrlässig, vorschnell von Widerlegungen zu sprechen.

  56. Muriel sagt:

    @Florian:

    Da bin ich zwar wieder Korinthenkacker, aber ich unterscheide da zwischen “nicht gefunden” und “es konnte noch nicht danach gesucht werden und somit nicht gefunden”.

    Wie jetzt, es konnte nicht gesucht werden?
    Du meinst, dass noch niemand nach einer Ursache für den nuklearen Zerfall gesucht hat?

    Aus diesem Grund halte ich es für fahrlässig, vorschnell von Widerlegungen zu sprechen.

    Ich auch. Lass uns uns in dem Sinne vielleicht eine Einigung darauf finden, dass es zumindest keinen Grund für die Annahme gibt, alles hätte eine Ursache.

  57. Tim sagt:

    @ Muriel

    Bitte entschuldige, daß ich erst jetzt in die Kommentierung dieses schönen Artikels mit schmeichelndem Titel einsteige.

    Wahrscheinlich muß ich ergänzen, daß ich im letzten Artikel (natürlich) immer wissenschaftlichen Empirismus meinte, wenn ich von empirischen Erkenntnissen sprach.

    Wenn man 1000x einen Stein von einem Baum herunterfallen läßt, wird der reine Empiriker lediglich feststellen können, daß der Stein 1000x vom Baum heruntergefallen ist. Der wissenschaftliche Empiriker hingegen wird ein allgemeines Gesetz (= Unendlichkeit) und eine Wirkung (= Kausalität) annehmen. Beides (natürlich) Konzepte, die sich aus keiner Beobachtung ergeben können.

    Ähnliche Voraussetzungen gelten für alle Beobachtungen, die man in einer mathematischen Formel komprimiert. Selbst wenn man quantenmechanisch argumentiert, ändert sich daran nichts fundamental.

    Ich kann jetzt im Moment nicht überblicken, wie weit Ihr diese Dinge schon in dieser Diskussion besprochen habt, aber ich finde das (aus heutiger Sicht) trivial und offensichtlich.

  58. Muriel sagt:

    @Tim:

    Wenn man 1000x einen Stein von einem Baum herunterfallen läßt, wird der reine Empiriker lediglich feststellen können, daß der Stein 1000x vom Baum heruntergefallen ist. Der wissenschaftliche Empiriker hingegen wird ein allgemeines Gesetz (= Unendlichkeit) und eine Wirkung (= Kausalität) annehmen. Beides (natürlich) Konzepte, die sich aus keiner Beobachtung ergeben können.

    Und das ist der Teil, der mir nicht einleuchtet.
    Wenn meine bisherigen Beobachtungen die Annahme nahelegen, dass die Welt bestimmten Regeln gehorcht, wofür ist dann die Annahme von Unendlichkeit (Was soll das überhaupt bedeuten, „Unendlichkeit annehmen“?) und die Annahme von Kausalität gut?
    Was ist Kausalität denn anderes als eine handlichere Formulierung für einen beobachteten Zusammenhang?
    Natürlich ergibt sich das Gesetz nicht direkt aus der Beobachtung in dem Sinne, dass ich es direkt wahrnehmen kann. Das Gesetz existiert ja auch nicht, außer als Konzept.
    Aber was fehlt mir denn, wenn ich auf die Annahme „Kausalität“ verzichte, und auch auf die , dass es etwas gibt, das kein Ende hat?

  59. Tim sagt:

    @ Muriel

    Wie ich schon mal andeutete: Du bist Kantianer, offenbar ohne das akzeptieren zu wollen.

    Das Gesetz existiert ja auch nicht, außer als Konzept.

    That’s all the trick: In dem Moment, in dem wir aus der Welt Konzepte machen, gehen wir über die rein empirische Erkenntnis hinaus.

    Wenn meine bisherigen Beobachtungen die Annahme nahelegen, dass die Welt bestimmten Regeln gehorcht

    Ich bin mir ziemlich sicher, daß auch für Dich eine Regel immer eine Erkenntnis darstellt, die über die konkret beobachteten Einzelfälle hinausgeht. Auch für Dich fällt der Apfel „immer“ herunter – nicht nur die beobachteten 1000x, oder?

    PS: Kant sagt ausdrücklich nicht, daß es Kausalität und/oder Unendlichkeit „gibt“. Sondern nur, daß wir beide Konzepte als Werkzeug verwenden, um in einem ganz speziellen Modus Aussagen über die Welt zu treffen.

  60. Thomas sagt:

    Also, ich geb’s auf. Aber zum Schluß noch der Vollständigkeit halber:

    „Ich würde sagen, dass ein Naturwissenschaftler im weiteren Sinne für mich jemand ist, der auf Basis seiner Beobachtungen systematisch versucht, die Natur zu erforschen.“

    „Ein Naturwissenschaftler, der seine Aufgabe ernst nimmt, muss deshalb stets bereit sein, alle seine Annahmen infrage zu stellen.“

    Er kann dann nicht alle seine Annahmen infrage stellen. Er kann nicht die Annahme infrage stellen, daß sich die Natur systematisch beschreiben läßt. Denn sonst wäre sein Versuch, sie systematisch zu untersuchen, von vornherein sinnlos. (Das klingt zugegeben etwas plump, aber die Definition ist ja auch nicht sehr präzise. Aber es sollte schon rüberkommen, was ich meine, hoffe ich.)

    „Du bist der Meinung, dass ein Naturwissenschaftler die Aussage
    die Realität verhalte sich gemäß der mathematischen Idealisierungen der Wahrscheinlichkeitstheorie
    für wahr halten muss und dies nicht infrage stellen darf.

    Du bist ferner der Meinung, dass diese Aussagen sich auch grundsätzlich überhaupt nicht überprüfen lassen.

    Stimmt das so?“

    Ja, im Prinzip schon. Natürlich nicht die gesamte Realität, denn viele Prozesse sind ja offensichtlich nicht dem Zufall unterworfen. Aber in einzelnen, nicht wenigen Fällen ist diese Annahme nicht infrage zu stellen.

    Viel Spaß noch!

  61. Muriel sagt:

    @Tim:

    That’s all the trick: In dem Moment, in dem wir aus der Welt Konzepte machen, gehen wir über die rein empirische Erkenntnis hinaus.

    Ja. Naja. Klar. Aber dann gibt es keine rein empirische Erkenntnis, denn jede Erkenntnis ist ein Konzept. Ich habe Thomas bisher anders verstanden, aber wenn das alles ist, was du meinst, dann bin ich einverstanden.

    Ich bin mir ziemlich sicher, daß auch für Dich eine Regel immer eine Erkenntnis darstellt, die über die konkret beobachteten Einzelfälle hinausgeht. Auch für Dich fällt der Apfel “immer” herunter – nicht nur die beobachteten 1000x, oder?

    Ähm… Nein. Ich weiß genau, dass der Apfel nicht immer herunterfallen muss, und dass es beim 1001. mal oder beim 836453. Mal oder beim 10²³. Mal anders laufen könnte. Ich rechne nicht damit, weil die Welt bisher den Eindruck macht, sehr zuverlässig bestimmten Regeln zu folgen, aber sobald meine Beobachtungen diese Annahme nicht mehr stützten, ist sie weg vom Fenster, so wie jede andere Annahme auch.

    Kant sagt ausdrücklich nicht, daß es Kausalität und/oder Unendlichkeit “gibt”. Sondern nur, daß wir beide Konzepte als Werkzeug verwenden, um in einem ganz speziellen Modus Aussagen über die Welt zu treffen.

    Da du dich offenbar im Gegensatz zu mir mit ihm auskennst (und weil es kaum eine Rolle spielt), nehme ich das einfach mal so auf Basis deiner Behauptung hin.

    @Thomas:

    Er kann dann nicht alle seine Annahmen infrage stellen. Er kann nicht die Annahme infrage stellen, daß sich die Natur systematisch beschreiben läßt. Denn sonst wäre sein Versuch, sie systematisch zu untersuchen, von vornherein sinnlos.

    Ich würde sagen, dass er sie gerade deshalb dringend infrage stellen muss, denn wer will schon einer sinnlosen Beschäftigung nachgehen?

    Ja, im Prinzip schon.

    Dann haben wir wohl wirklich nicht nur ein Problem mit Begriffen, sondern ein inhaltliches. Immerhin das können wir dann vielleicht vorläufig als Erkenntnis aus diesem Gespräch verzeichnen.

    @Tim: Würdest du Thomas‘ These eigentlich zustimmen? Ich erinnere mich vage, dass du bei unserem letzten epischen Aufeinandertreffen eher nicht auf seiner Seite warst, bin aber unsicher.

  62. David sagt:

    Ich rechne nicht damit, weil die Welt bisher den Eindruck macht, sehr zuverlässig bestimmten Regeln zu folgen, aber sobald meine Beobachtungen diese Annahme nicht mehr stützten, ist sie weg vom Fenster, so wie jede andere Annahme auch.

    Der Apfel fällt für Dich also nicht immer herunter, weil er für Dich zwar immer herunter fällt, es aber nicht mehr täte, täte er es nicht mehr? Thumbs up, hochplausibel.

  63. Tim sagt:

    @ Muriel

    Aber dann gibt es keine rein empirische Erkenntnis, denn jede Erkenntnis ist ein Konzept.

    Der Satz könnte genau so auch von Kant stammen. Willkommen im Club.

  64. Muriel sagt:

    @David:

    Der Apfel fällt für Dich also nicht immer herunter, weil er für Dich zwar immer herunter fällt, es aber nicht mehr täte, täte er es nicht mehr?

    Nein.

    @Tim:

    Der Satz könnte genau so auch von Kant stammen.

    Siehst du, und deswegen kann ich Kant nicht leiden.
    Hast du mir auf meine nachgeschobene Frage an dich bewusst nicht geantwortet, oder hast du sie nur übersehen, weil sie so ungünstig positioniert war?

  65. Tim sagt:

    @ Muriel

    Oh, Verzeihung, habe ich tatsächlich überlesen. Welche von Thomas‘ Thesen meinst Du?

  66. Muriel sagt:

    @Tim: Als ich die Frage schrob, dachte ich gerade an diese hier:

    Er kann dann nicht alle seine Annahmen infrage stellen. Er kann nicht die Annahme infrage stellen, daß sich die Natur systematisch beschreiben läßt. Denn sonst wäre sein Versuch, sie systematisch zu untersuchen, von vornherein sinnlos.

    Aber du kannst es mir gerne auch noch für andere beantworten.

  67. Tim sagt:

    @ Muriel

    Ich kenne den genauen Zusammenhang nicht, darum liege ich vielleicht falsch. Aber Wissenschaft ist der Versuch, die Natur systematisch zu beschreiben, d.h. die Natur in Form von Konzepten zu beschreiben und nicht bloß in Form von Einzelbeobachtungen. Wenn Thomas das so meint, stimme ich ihm zu.

    Ein Gegenentwurf zu dieser Weltsicht ist z.B. die verbreitete islamische Deutung der Dinge, die geschehen: Dieser bestimmte Apfel fällt jetzt gerade herunter, weil Allah es jetzt in diesem Moment so will. Es ergibt keinen Sinn anzunehmen, es gäbe irgendeine allgemeine Kraft, die diesen Apfel jetzt herunterzieht.

    Ein anderer Gegenentwurf ist der radikale empirische Ansatz. Dieser Apfel fällt jetzt gerade herunter. Was der nächste Apfel tun wird, wissen wir nicht.

    Die letzten beiden Weltinterpretationen sind natürlich möglich, aber es gibt sicher praktisch keinen Wissenschaftler, der sie vertritt.

  68. Muriel sagt:

    @Tim: Das liest sich für mich jetzt so, als sähest du keinen Unterschied zwischen „Eine Annahme infrage stellen“ und „Ohne jeden Grund willkürlich eine andere Annahme auswählen“.
    Glaubst du, dass eine Welt, die sich nicht systematisch beschreiben lässt, und die trotzdem von einem Menschen beobachtet wird, möglich wäre?
    Falls ja: Glaubst du, dass dieser Mensch trotzdem unkritisch an der Annahme festhalten sollte und würde, es gäbe eine systematische Beschreibung seiner Beobachtungen, wenn er nur lange genug sucht?
    Oder geht es nur darum, dass er, sobald er aufhört, dann ja nach unserer Definition kein Naturwissenschaftler mehr wäre?

  69. Tim sagt:

    @ Muriel

    Glaubst du, dass eine Welt, die sich nicht systematisch beschreiben lässt, und die trotzdem von einem Menschen beobachtet wird, möglich wäre?

    Das wäre ja eine ganz andere Diskussion. Wir reden hier nicht über Welten, wie sie möglicherweise sein könnten, sondern über die Art und Weise, wie wir heute wissenschaftlich über die Welt reden.

    Aber um Deine Frage zu beantworten: Ja, natürlich halte ich das für möglich. Wäre die Welt z.B. eine Simulation, könnten durchaus völlig unsystematische Einzelereignisse auftreten, die wir nicht in unsere Konzepte pressen können.

    Falls ja: Glaubst du, dass dieser Mensch trotzdem unkritisch an der Annahme festhalten sollte und würde, es gäbe eine systematische Beschreibung seiner Beobachtungen, wenn er nur lange genug sucht?

    Keine Ahnung, sehr hypothetisch. Irgendwann würden wir wahrscheinlich merken, daß sich die Welt willkürlich verhält. Dann würden wir wohl diese Annahme wohl irgendwann aufgeben und damit auch aufhören, Wissenschaft im heutigen Sinne zu betreiben.

  70. David sagt:

    Nein.

    Die Frage war rhetorisch.

  71. Muriel sagt:

    @Tim:

    Aber um Deine Frage zu beantworten: Ja, natürlich halte ich das für möglich. Wäre die Welt z.B. eine Simulation, könnten durchaus völlig unsystematische Einzelereignisse auftreten, die wir nicht in unsere Konzepte pressen können.

    Klar. Aber wäre „Diese Beobachtungen lassen sich nicht systematisch beschreiben“ nicht auch schon eine systematische Beschreibung?
    Wäre das nicht auch eine naturwissenschaftliche Erkenntnis? Keine sehr hilfreiche, aber doch?
    Das würde dann doch nur bedeuten, dass die Theorie von allem existiert und Wissenschaft damit eingestellt werden kann.

    Keine Ahnung, sehr hypothetisch. Irgendwann würden wir wahrscheinlich merken, daß sich die Welt willkürlich verhält. Dann würden wir wohl diese Annahme wohl irgendwann aufgeben und damit auch aufhören, Wissenschaft im heutigen Sinne zu betreiben.

    Na immerhin.
    Willkommen im Klub.

    @David: Nein, war sie nicht.

  72. Tim sagt:

    Welcome to the Muppet Show.

  73. Florian sagt:

    Applaus! Applaus! Applaus!

  74. freiheitistunteilbar sagt:

    @Muriel

    All diese Dinge sind Werkzeuge, Abkürzungen, Begriffe, Konzepte, die wir verwenden, um über unsere Beobachtungen zu sprechen. Das heißt nicht, dass wir sie in irgendeinem Sinne für real existent halten müssen. Wir benutzen sie als Konzepte, und wir halten sie als solche für nützlich. Aber sie deshalb als “Erkenntnis a priori” zu bezeichnen, finde ich reichlich abwegig.

    Sie sind nur die Grundlage menschlichen Wissens, ohne die du nur sich bewegende Objekte wahrnehmen würdest.

    Hast bist du dem Link auf Apriorist.de gefolgt, den ich gepostet hatte?

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